ساختار فراکتال


قبل از اینکه به سراغ توضیح این مطالعات جالب بپردازیم، لازم است در مورد فراکتال یک توضیح کوتاه بدهیم، چرا که در متن این مطالعات چندین بار با آن مواجه می شویم. بَرخال، یا فراکتال (Fractal) ساختار هندسی است که با بزرگ کردن هرکدام از بخش هی این ساختار به، همان ساختار نخست به دست می آید. به گفتاری دیگر برخال ساختاری است که هر بخش از آن با کل‌ آن همانند است.

دانشمندان موسسه فیزیک هسته ای لهستان در تحلیل آماری خود صد اثر بزرگ ادبیات جهان ، از نویسندگانی مثل دیکنز ، شکسپیر ، دوما ، توماس مان ، امبرتو اکو و ساموئل بکت را بررسی کرده اند. آنها با بررسی طول و دامنه جملات و همچنین تنوع آنها متوجه شدند در اکثر آنها همبستگی ها از ساختار فراکتال برخوردارند.

توليد نانوآنتن داراي ساختار فراكتال

به گزارش خبرگزاري فارس، يك تيم تحقيقاتي در حوزه پلاسمونيك، موفق شده است يك نوع آنتن جديد توليد كند كه مي‌تواند در توسعه ادوات امنيتي جهت شناسايي داروها و مواد منفجره به‌كار رود.

اين نانوآنتن به مانند آنتن‌هاي معمولي كار مي‌كند با اين تفاوت كه به جاي امواج راديويي، نور دريافت مي‌كند و ميليون‌ها برابر كوچكتر از آنتن‌هاي معمولي است.

از نگاه جودكازيس، ساختار فراکتال پژوهشگر اين پروژه، اين نانوآنتن بسيار منحصربه‌فرد است، زيرا داراي ساختار فراكتال است. فراكتال به ساختارهايي گفته مي‌شود كه داراي الگوهاي تكراري هستند به‌طوري كه يك الگوي كوچك مكرراً تكرار شده و در نهايت يك ساختار بزرگ را پديد آورده است.

خودتكثيري يك نوع طراحي بسيار جالب محسوب مي‌شود كه در طبيعت به وفور يافت مي‌شود. براي مثال شما مي‌تواند آن را در جاندران دريايي نظير صدف حلزوني يا خرچنگ ببينيد.

راهبرد فراكتال به محققان اين امكان را مي‌دهد كه نانوآنتن‌ها را تا ابعاد بسيار كم، كوچك سازي كنند يا آن‌ها را بزرگ كنند تا به ابعاد موي انسان برسد. جودكازيس مي‌گويد، همين كه ما توانستيم يك آنتن بسيار كوچك بسازيم، ديگر محدوديتي وجود نخواهد داشت، با تكثير آن قطعه كوچك مي‌توان آنتن‌هاي بزرگتر را توليد كرد. اين چيزي است كه تاكنون رسيدن به آن بسيار دشوار بوده است. با نتايج به‌دست آمده از اين پروژه، اگر محققان بخواهند يك ساختار بزرگ بسازند، بايد ابتدا يك قطعه كوچك توليد كنند. جودكازيس مي‌افزايد، بنابراين ما قادر هستيم يك نانو آنتن سفارشي بسازيم كه مي‌تواند براي كاربردهاي مختلف مورد استفاده قرار گيرد، توليد چنين آنتني بسيار مقرون به‌صرفه است.

اين آنتن جديد پتانسيل‌هاي كاربردي متعددي دارد، براي مثال مي‌توان از آن در ساخت كيت‌هاي شناسايي مواد منفجره يا دارو استفاده كرد. مواد شيميايي مورد استفاده در مواد منفجره و داروها در طول موج‌هاي مختلف قابل شناسايي هستند. اين نانوآنتن قادر است آن‌ها را شناسايي كرده و دقيقاً مشخص كند چه نوع دارو يا ماده منفجره‌اي در نمونه مجهول وجود دارد. در حالي كه اين يافته يك پيشرفت محسوب مي‌شود، اما جودكازيس معتقد است كه بعد از تكميل آزمايشگاهش در پايان سال 2011 مي‌توان اين نانوآنتن را توسعه بيشتري داد.

نتايج اين تحقيق كه توسط پژوهشگران دانشگاه سوئين بورن و همكاري محققان چيني انجام شده است، در نشريه journal Physica Status Solidi: Rapid Research Letters به چاپ رسيده است.

بررسی رومان های معروف با ریاضیات! شواهدی از ساختار ریاضی در متون کلاسیک ادبی

قبل از اینکه به سراغ توضیح این مطالعات جالب بپردازیم، لازم است در مورد فراکتال یک توضیح کوتاه بدهیم، چرا که در متن این مطالعات چندین بار با آن مواجه می شویم. بَرخال، یا فراکتال (Fractal) ساختار هندسی است که با بزرگ کردن هرکدام از بخش هی این ساختار به، همان ساختار نخست به دست می آید. به گفتاری دیگر برخال ساختاری است که هر بخش از آن با کل‌ آن همانند است.

دانشمندان موسسه فیزیک هسته ای لهستان در تحلیل آماری خود صد اثر بزرگ ادبیات جهان ، از نویسندگانی مثل دیکنز ، شکسپیر ، دوما ، توماس مان ، امبرتو اکو و ساموئل بکت را بررسی کرده اند. آنها با بررسی طول و دامنه جملات و همچنین تنوع آنها متوجه شدند در اکثر آنها ساختار فراکتال ساختار فراکتال همبستگی ها از ساختار فراکتال برخوردارند.

همه ی این آثار نوعی خودهمانندی در طول جمله ها داشتند و در برخی از آنها این ساختر واضح تر بود. برای مثال کتاب سفیرا نوشته هنری جیمز از همین نوع بود. اما برخی دیگر از آنها ، از این ویژگی کمتر برخوردار بودند مثل رومان فرانسوی قرن هفدهم به نام آرتامن یا کوروش کبیر Artamène ou le Grand Cyrus ( توضیح حاشیه: این کتاب بلندترین رومان فرانسوی است که شخصیت اصلی آن کوروش کبیر است . این کتاب حدود سیزده هزار صفحه بوده و به همین دلیل در سالهای بعدی از استقبال خوبی برخوردار نشد، اما این رومان بسیار ارزشمند است )

طبق گفته ی دکتر پاول اوزویسیکا از موسسه فیزیک هسته ای آکادمی علوم لهستان ، حتی این متون ، با اینکه کمتر دارای این ویژگی بودند، اما با اینحال تمام آنها از ساختار فراکتال برخوردار بودند.

اما برخی از آثار از نظر ریاضی از سایر آثار پیچیده تر بود.آنهایی که با روایت جریان روان ذهن همراه بودند، پیچیده بودند و از چند فراکتال ،یا فراکتال های فراکتال برخوردار بودند.

نمودار فراکتال شب زنده داری فینگن ها

دانشمندان پیچیده ترین اثر را ، شب زنده داری فینیگن ها نوشته جیمز جویس دانستند. ( ت.ح: شب‌زنده‌داری فینگن‌ها داستان زندگی خانواده‌ای ایرلندی در طول یک شب است. نثر این رمان بسیار پیچیده و با واژه‌ ‌های مختلط عمدی آمیخته است که مطالعه ترجمه‌ آن به سختی قابل خواندن است.)
پروفسور درویزدز یکی از نویسندگان این مقاله که در مجله علوم کامپیوتری Information منتشر شد، می نویسد: ” مشخص شد که شب زنده داری فینگن ها بالاترین رکورد را از نظر چند فراکتالی بودن دارد. طبق نتایج بدست آمده ما ، متن این اثر تفاوت چندانی با چند فراکتال های ریاضی محض ندارد! ”

گویا جیمز جویس نویسنده ساختار فراکتال این اثر خودش پیشبینی هایی در مورد نثر این کتاب داشته است. او گفته بود شب زنده داری فینگن ها را نوشته تا ” منتقدان سیصد سال مشغول باشند! ”

او در نامه ای در مورد این اثر به هریت ویور نوشته بود: ” ساختار فراکتال من اگر بزرگترین مهندس دنیا نباشم ، یکی از بزرگترین مهندسان بزرگ هستم .
هر چند اینکه آهنگساز و فیلسوف و چند کاره دیگر هم هستم.همه موتور هایی که میشناسن اشتباه کار می کنند.من دارم موتوری تولید میکنم که فقط یک چرخ دارد و پره نیز ندارد. چرخ آن هم کاملا مربع است. توجه کن که من به طرز وحشتناکی جدی ام. پس فکر نکن این داستان احمقانه ای است.من به دنیا میگویم این یک چرخ کاملا مربع شکل است.”

دانشمندان در مقاله خود می نویسند: تحلیل خصوصیات متنوع طول جملات ، در بسیاری از متون معروف جهان نشان می دهند که جذابیت و زیبایی شناسی مناسب ، مستلزم جایگزینی خودمشابه و آبشار گونه ی اندازه های مختلف جملات است.
دانشمندان متوجه شدند که آثار دیگر که بیشترین شباهت با چند فراکتال ها در آنها مشاهده شد، لی لی بازی از کورتاسار، سه گانه آمریکا از جان دوس پسو ، خیزاب ها از ویرجینیا وولف ، ۲۶۶۶ از روبرتو بولانیو و اولیس از جیمز جویس بودند.

اما جستجوی زمان از دست رفته از مارسل پروست شباهت کمی با چند فراکتالی ها داشت و کتاب اطلس شانه بالا انداخت از آین رند هم چنین ویژگی نداشت.

دانشمندان میگویند: فراکتال بودن یک متن ادبی مانند جهان ریاضی چندان کامل نیست. چرا که میشود یک فراکتال ریاضی را تا بی نهایت بزرگ کرد ، اما تعداد جملات و واژگان کتاب ها محدودیت دارند.

درویزدز می نویسد: ” دسته بندی ژانر کتب ، یک امر ذهنی است، اما شاید روزی بتوان با کمک کار دانشمندان ، کتب را به طرز عینی تر در دسته بندی ژانر ها قرار داد.

Your access to this site has been limited by the site owner

If you think you have been blocked in error, contact the owner of this site for assistance.

If you are a WordPress user with administrative privileges on this site, please enter your email address in the box below and click "Send". You will then receive an email that helps you regain access.

Block Technical Data

Block Reason: Access from your area has been temporarily limited for security reasons.
Time: Sun, 9 Oct 2022 12:00:53 GMT

About Wordfence

Wordfence is a security plugin installed on over 4 million WordPress sites. The owner of this site is using Wordfence to manage access to their site.

You can also read the documentation to learn about Wordfence's blocking tools, or visit wordfence.com to learn more about Wordfence.

Click here to learn more: Documentation

Generated by Wordfence at Sun, 9 Oct 2022 12:00:53 GMT.
Your computer's time: .

فراکتال ها و نظم در بی نظمی

فراکتال ها و نظم در بی نظمی

بيگ بنگ/ فراکتال، يا فرکتال (Fractal) ساختاري هندسي است متشکل از اجزايي که با بزرگ کردن هر جزء به نسبت معين، همان ساختار اوليه به دست آيد. به عبارتي ديگر فرکتال ساختاري است که هر جزء از آن با کلش همانند است. فراکتال ها در بسياري از ساختارهاي طبيعي مثل برف دانه ها، کوه ها، ابرها، ريشه، تنه و برگ درختان، رويش بلورها در سنگ هاي آذرين، شبکه آبراه ها و رودخانه ها، رسوبگذاري الکتروشيميايي، رويش توده باکتري ها و سيستم عروق خوني، DNA و… ديده مي شوند و با آنها مي توان پديده هاي طبيعي بسياري را تشريح، تفسير و پيش بيني کرد. بسياري از عناصر مصنوع دست بشر نظير تراشه هاي سيليکوني، منحني نوسانات بازار بورس، رشد و گسترش شهرها نيز از قوانين فراکتالي پيروي مي کنند. هندسه بعد چهارم يا هندسه طبيعت بنوا مندل برو (۱۳۸۹ ـ ۱۳۰۳) پدر هندسه فراکتالي، مبدع واژه فراکتال و کاشف مجموعه مندل برو است که تقريبا مادر تمام فراکتال ها محسوب مي شود. مندل برو در نوجواني، آموزش و تعليمات رسمي منظمي کسب نکرد و به گفته خودش هيچ گاه نتوانست الفبا و جدول ضرب را درست و حسابي فرا بگيرد، اما در عين حال در برخي حوزه هاي زبان شناسي، نظريه بازيها و احتمالات، دانش هوانوردي ، مهندسي ، علم اقتصاد، فيزيولوژي، جغرافيا، نجوم و صد البته فيزيک کارشناس و خبره بود. مندل برو پدر فراکتال مندل برو از دانش پژوهان مشتاق تاريخ علم نيز بود و از همه مهم تر جزو نخستين رياضيدانان جهان به لحاظ دسترسي به رايانه هاي پر سرعت محسوب مي شود. بنوا مندل برو ،کشفيات بزرگ خود را با سرپيچي و تمرد از قدرت حاکم زمانه يا همان رياضيات آکادميک صورت داد. در گذشته، علوم و رياضيات بر محور نظام هاي محدودي در سه بعد نخست (يا همان خط، سطح و فضا) دور مي زدند، که ظاهرا با جهان واقعي و مختصاتش که بعد چهارم گفته مي شد، ميانه اي نداشتند. نوعي کلم و نقوش فراکتالي در حقيقت، ما در بعد چهارم يا پيوستار فضا – زمان ساختار فراکتال زندگي مي کنيم. گرچه از زمان اينشتين به بعد بود که فهميديم، حتي بعد سوم واقعا وجود ندارد و تنها مدلي براي واقعيت مي تواند باشد، اما پس از مندل برو بود که تازه متوجه شديم بعد چهارم واقعا چيست و چگونه به نظر مي رسد و از چهره فراکتالي آشوب و بي نظمي باخبر شديم؛ کسي که چهره اصلي نظريه پردازي آشوب در زمانه ما محسوب مي شود. تحقيقات مندل برو نهايتا به دستاورد بزرگي منجر شد که در يک فرمول ساده رياضي خلاصه مي شود. اين فرمول که امروز به افتخار نام مخترعش مجموعه مندل برو ناميده مي شود و برخي آن را بزرگترين کشف رياضيات قرن بيستم مي دانند يک حساب ديناميک و پويا بر اساس تکرار اعداد مرکب با صفر به عنوان نقطه شروع است. فرمول مندل برو خلاصه اي از درک و بينشهاي بسياري است که مندل برو از هندسه فراکتال طبيعت يا همان جهان واقعي بعد چهارم به دست آورده است. فرمول مندل برو در تضاد آشکار با جهان آرماني اشکال اقليدسي بعدهاي اول تا سوم است که دغدغه خاطر تقريبا تمامي رياضيدانان پيش از مندل برو بوده است. فرکتالي از مجموعه “مندل برو” اين موجودات به عنوان اصلي ترين بازيگران هندسه منتج از نظريه آشوب شناخته مي شوند.اين هندسه ويژگي هاي منحصر به فردي دارد، که مي تواند توجيه گر بسياري از رويدادهاي جهان اطراف ما باشد، اما ويژگي اصلي که در تعريف آشوب و بالطبع هندسه آن وجود دارد، باعث مي شود ما استفاده ويژه اي از اين سيستم ببريم. اين روزها از فراکتالها به عنوان يکي از ابزارهاي مهم در گرافيک رايانه اي نام مي برند، اما هنگام پيدايش اين مفهوم جديد بيشترين نقش را در فشرده سازي فايلهاي تصويري بازي کردند. براي آن که درک بهتري نسبت به فراکتالها داشته باشيم ، بد نيست نگاه مختصري به آشوبي بيندازيم ، که فراکتال ها فضاي هندسي آنها را تعريف مي کند. تعريف آشوب فصل مشترک تعاريفي که براي مفهوم آشوب ارائه شده است ، تاکيد بر اين نکته است که آشوب دانش بررسي رفتار سيستم هايي است که اگرچه ورودي آنها قابل تعيين واندازه گيري است ، اما خروجي اين سيستم ها ظاهري کتره اي و تصادفي دارد. شايد به همين دليل بود که استوارت رياضيدان برجسته اين موضوع را مفهومي احتمالاتي مي دانست ، اما چيزي نگذشت که وي تعريف خود را اصلاح کرد و به تعريفي رسيد که تقريبا مورد تاييد عمومي قرار دارد. بر اساس اين تعريف ، آشوب به توانايي يک الگو و مدل ساده گفته مي شود که اگرچه خود اين الگو هيچ نشاني از پديده هاي تصادفي در خود ندارد، اما مي تواند منجر به ظهور رفتارهاي بسيار بي قاعده در محيط شود. ويژگي‌هاي تئوري آشوب (بي‌نظمي) اثر پروانه‌اي همانطور که ذکر گرديد با بال زدن يک پروانه در يک کشور آفريقايي ممکن است طوفاني در قاره آمريکا رخ دهد. که اين اثر را اثر پروانه‌اي نام‌گذاري کرديم. سازگاري پويا سيستم‌هاي بي‌نظم در ارتباط با محيطشان مانند موجودات زنده عمل مي‌کنند و نوعي تطابق و سازگاري پويا بين خود و محيط پيرامونشان ايجاد مي‌کنند. جاذبه‌هاي غريب اين جاذبه‌ها نوعي بي‌نظمي در خود دارند که اگر با دقت به آن‌ها بنگريم و نوع ديدگاهمان را نسبت به آن‌ها عوض کنيم. به نظم عميق آن‌ها پي خواهيم برد. به طور مثال تصاوير هندسي برگرفته شده از قوم اينکا در صحراي پرو حاکي آن است که اگر از نزديک به آن‌ها بنگريم بي‌نظمي‌ها را نشان مي‌دهند اما اگر از دور دست به آن‌ها ساختار فراکتال بنگريم تصاوير معناداري را در ذهن متبادر مي‌سازد. اين نوع جاذبه‌ها حاوي مطالب مهمي هستند و آن اينست که در نظر اول نبايد محيط پيرامون خود را آشوب ناک توصيف کنيم بلکه با تغيير ديدگاه خود مي‌توان اين آشوب را به يک نظم تبديل کرد. خود مانايي در تئوري آشوب؛ نوعي شباهت بين اجزا و کل قابل تشخيص است. بدين ترتيب که هر جزئي از الگو همانند و متشابه کل مي‌باشد. خاصيت خود مانايي در رفتار اعضاي سازمان نيز مي‌تواند نوعي وحدت ايجاد کند؛ همه افراد به يکسو و يک جهت و هدف واحدي نظر دارند. اين ويژگي ازنظريه بي‌نظمي؛ بيشتر در فرکتال‌ها مورد بررسي قرار مي‌گيرد. نظريه بي‌نظمي در شاخه‌هاي مختلف ۱. اقتصاد ۲. فيزيک ۳. رياضي ۴. پرستاري ۵. مديريت ۶. موسيقي و… جريان متلاطم اطراف بال هواپيما به ظاهر بي نظم است اما در واقع در عمق آن نظمي بزرگ نهفته است. اگر تا به حال به يک برگ سرخس نگاه کرده باشيد، مي توانيد متوجه تشابه اجزاي مختلف آن شويد. ساختار کل ساقه همانند يک برگ و ساختار يک برگ همانند يک جزو کوچک آن است. اگر فرصت کرديد نگاهي هم به سواحل درياها يا تصاوير هوايي کوهستان ها و گياهان اطرافتان بيندازيد، بسرعت درخواهيد يافت که در جهاني آشوب زده احاطه شده ايد. با استفاده از فرکتال ها به راحتي مي توان نوار قلب بيماران را تفسير کرد و حتي احتمال بروز حمله قلبي در آنها را حدس زد و از آن جلوگيري کرد.ممکن است روزي فرکتال ها در فهميدن چگونگي کار مغز يا ارگانيسم بدن بسيار کارآ و مؤثر واقع شوند. پيدا کردن پيوندهاي بين علم و زندگي، آن رويي از سکه است که متاسفانه در کشور ما اصلاً به آن توجهي نمي شود. در صورتي که پيدا کردن و بيان اين پيوندها مي تواند تاثيرات بسياري بر پيشرفت علوم و عمومي کردن آن داشته باشد. اگر هنوز از اين موجودات ساده و در عين حال پيچيده هيجان زده نشده ايد، اين نکته را هم بشنويد.اين اجسام نه يک بعدي اند، نه دو بعدي و نه سه بعدي. اين ها ابعادي کسري دارند؟ فراکتالها دقيقا به دليل همين خاصيت ويژه اي که دارند، زماني توانستند روشي براي ذخيره سازي تصاوير ارائه دهند. معمولا زماني که يک تصوير گرافيکي قرار است به شکل يک فايل تصويري ذخيره شود، بايد مشخصات هرنقطه از آن (شامل محل قرار گيري پيکسل و رنگ آن به صورت داده هايي عدي ذخيره شود و زماني که يک مرور گر بخواهد اين فايل را براي شما به تصوير بکشد و نمايش دهد، بايد بتواند اين کدهاي عدي را به ويژگيهاي گرافيکي تبديل کند و آن را به نمايش بگذارد. مشکلي که در اين کار وجود دارد، حجم بالايي از داده ها ست که بايد از سوي نرم افزار ضبط کننده و توليد کننده بررسي شود. اگر بخواهيم تصوير نهايي ما کيفيتي عالي داشته باشد،نيازمند آنيم که اطلاعات هريک از نقاط تشکيل دهنده تصاوير را با دقت بالايي مشخص و ثبت کنيم و اين حجم بسيار بالايي از حافظه را به خود اختصاص مي دهد، به همين دليل ، روشهايي براي فشرده سازي تصوير ارائه مي شود. اگر نگاهي به فايلهايي که با پسوندهاي مختلف ضبط شده اند، بيندازيد متوجه تفاوت فاحش حجم آنها مي شويد. برخي از اين فرمتها با پذيرفتن افت کيفيت بين تصوير توليدي و آنچه آنها ذخيره مي کنند، عملا اين امکان را در اختيار مردم قرار مي دهند، که بتوانند فايلها و تصاوير خود را روي فلاپي ها و با حجم کمتر ذخيره کنند يا روي اينترنت قرار دهند. براي اين فشرده سازي از روشهاي مختفي استفاده مي شود. درواقع در اين فشرده سازي ها بر اساس برخي الگوريتم هاي کار آمد سعي مي شود به جاي ضبط تمام داده هاي يک پيکسل مشخصات اساسي از يک ناحيه ذخيره شود، که هنگام باز سازي تصوير نقشي اساسي تر را ايفا مي کنند. همان طور که قبلا هم اشاره شد، اين برگ ساختاري کاملا فراکتالي دارد؛ يعني اجزاي کوچک تشکيل دهنده در ساختار بزرگ تکرار مي شود. بخشي از يک برگ کوچک ،برگ را مي سازد و کنار هم قرار گرفتن برگها ساقه اصلي را تشکيل مي دهد. اگر بخواهيم تصوير اين برگ را به روش عادي ذخيره کنيم ، بايد مشخصات ميليون ها نقطه اين برگ را دانه به دانه ثبت کنيم ، اما راه ديگري هم وجود دارد. بياييد و مشخصات تنها يکي از دانه هاي اصلي را ضبط کنيد. در اين هنگام با اضافه کردن چند عملگر رياضي ساده بقيه برگ را مي توانيد توليد کنيد. در واقع ، با در اختيار داشتن اين بلوک ساختماني و اعمال عملگرهايي چون دوران حول محورهاي مختلف ، بزرگ کردن يا کوچک کردن و انتقال مي توان حجم تصوير ذخيره شده را به طور قابل توجهي ساختار فراکتال کاهش داد. در اين روش نرم افزار نمايشگر شما هنگامي که مي خواهد تصوير را بازسازي کند، بايد ابتدا بلوک کوچک را شبيه سازي کرده ، سپس عملگرهاي رياضي را روي آن اعمال کند، تا نتيجه نهايي حاصل شود. به نظر مي رسد اين روش مي تواند حجم نهايي را به شکل قابل ملاحظه اي کاهش دهد، اما تنها يک مشکل کوچک وجود دارد و آن هم اين نکته است که همه اشياي اطراف ما برگ سرخس نيستند و بنابراين الگوهاي تکرار در آنها هميشه اينقدر آشکار نيست. بنابراين بايد روشي بتواند الگوهاي فراکتالي حاضر در يک تصوير را شناسايي کنند و در صورت امکان آن را اعمال کند. به همين دليل ، معمولا روش فراکتالي با روشهاي فشرده سازي ديگر همزمان به کار برده مي شود؛ يعني اگر الگوهاي تکرار چندان پررنگ نبودند، بازهم فشرده سازي امکانپذير باشدالبته زياد نگران ناکارامدي اين روش نباشيد. يادتان نرود، شما در جهاني زندگي مي کنيد که براساس يافته جديد ساختاري آشوبناک دارد. مطمئن باشيد هندسه فراکتال بر بسياري از اشکال عالم حاکم است ؛ حتي اگر در نگاه اول چندان آشکا ر نباشد. شما نيز با دقت بيشتر به اطرافتان و يافتن ارتباط هاي ملموس بين رياضي و زندگي مي توانيد از سختي و ساختار فراکتال به اصطلاح خشک بودن رياضي بکاهيد.

**شما کاربران گرامي مي توانيد مطالب جذاب و خواندني ما را در شبکه هاي اجتماعي فيس بوک، گوگل پلاس و توييتر در صفحه «باشگاه آخرين خبري ها» به آدرس هاي زير دنبال کنيد**

بررسی رومان های معروف با ریاضیات! شواهدی از ساختار ریاضی در متون کلاسیک ادبی

قبل از اینکه به سراغ توضیح این مطالعات جالب بپردازیم، لازم است در مورد فراکتال یک توضیح کوتاه بدهیم، چرا که در متن این مطالعات چندین بار با آن مواجه ساختار فراکتال می شویم. بَرخال، یا فراکتال (Fractal) ساختار هندسی است که با بزرگ کردن هرکدام از بخش هی این ساختار به، همان ساختار نخست به دست می آید. به گفتاری دیگر برخال ساختاری است که هر بخش از آن با کل‌ آن همانند است.

دانشمندان موسسه فیزیک هسته ای لهستان در تحلیل آماری خود صد اثر بزرگ ادبیات جهان ، از نویسندگانی مثل دیکنز ، شکسپیر ، دوما ، توماس مان ، امبرتو اکو و ساموئل بکت را بررسی کرده اند. آنها با بررسی طول و دامنه جملات و همچنین تنوع آنها متوجه شدند در اکثر آنها همبستگی ها از ساختار فراکتال برخوردارند.

همه ی این آثار نوعی خودهمانندی در طول جمله ها داشتند و در برخی از آنها این ساختر واضح تر بود. برای مثال کتاب سفیرا نوشته هنری جیمز از همین نوع بود. اما برخی دیگر از آنها ، از این ویژگی کمتر برخوردار بودند مثل رومان فرانسوی قرن هفدهم به نام آرتامن یا کوروش کبیر Artamène ou le Grand Cyrus ( توضیح حاشیه: این کتاب بلندترین رومان فرانسوی است که شخصیت اصلی آن کوروش کبیر است . این کتاب حدود سیزده هزار صفحه بوده و به همین دلیل در سالهای بعدی از استقبال خوبی برخوردار نشد، اما این رومان بسیار ارزشمند است )

طبق گفته ی دکتر پاول اوزویسیکا از موسسه فیزیک هسته ای آکادمی علوم لهستان ، حتی این متون ، با اینکه کمتر دارای این ویژگی بودند، اما با اینحال تمام آنها از ساختار فراکتال برخوردار بودند.

اما برخی از آثار از نظر ریاضی از سایر آثار پیچیده تر بود.آنهایی که با روایت جریان روان ذهن همراه بودند، پیچیده بودند و از چند فراکتال ،یا فراکتال های فراکتال برخوردار بودند.

نمودار فراکتال شب زنده داری فینگن ها

دانشمندان پیچیده ترین اثر را ، شب زنده داری فینیگن ها نوشته جیمز جویس دانستند. ( ت.ح: شب‌زنده‌داری فینگن‌ها داستان زندگی خانواده‌ای ایرلندی در طول یک شب است. نثر این رمان بسیار پیچیده و با واژه‌ ‌های مختلط عمدی آمیخته است که مطالعه ترجمه‌ آن به سختی قابل خواندن است.)
پروفسور درویزدز یکی از نویسندگان این مقاله که در مجله علوم کامپیوتری Information منتشر شد، می نویسد: ” مشخص شد که شب زنده داری فینگن ها بالاترین رکورد را از نظر چند فراکتالی بودن دارد. طبق نتایج بدست آمده ما ، متن این اثر تفاوت چندانی با چند فراکتال های ریاضی محض ندارد! ”

گویا جیمز جویس نویسنده این اثر خودش پیشبینی هایی در مورد نثر این کتاب داشته است. او گفته بود شب زنده داری فینگن ها را نوشته تا ” منتقدان سیصد سال مشغول باشند! ”

او در نامه ای در مورد این اثر به هریت ویور نوشته بود: ” من اگر بزرگترین مهندس دنیا نباشم ، یکی از بزرگترین مهندسان بزرگ هستم .
هر چند اینکه آهنگساز و فیلسوف و چند کاره دیگر هم هستم.همه موتور هایی که میشناسن اشتباه کار می کنند.من دارم موتوری تولید میکنم که فقط یک چرخ دارد و پره نیز ندارد. چرخ آن هم کاملا مربع است. توجه کن که من به طرز وحشتناکی جدی ام. پس فکر نکن این داستان احمقانه ای است.من به دنیا میگویم این یک چرخ کاملا مربع شکل است.”

دانشمندان در مقاله خود می نویسند: تحلیل خصوصیات متنوع طول جملات ، در بسیاری از متون معروف جهان نشان می دهند که جذابیت و زیبایی شناسی مناسب ، مستلزم جایگزینی خودمشابه و آبشار گونه ی اندازه های مختلف جملات است.
دانشمندان متوجه شدند که آثار دیگر که بیشترین شباهت با چند فراکتال ها در آنها مشاهده شد، لی لی بازی از کورتاسار، سه گانه آمریکا از جان دوس پسو ، خیزاب ها از ویرجینیا وولف ، ۲۶۶۶ از روبرتو بولانیو و اولیس از جیمز جویس بودند.

اما جستجوی زمان از دست رفته از مارسل پروست شباهت کمی با چند فراکتالی ها داشت و کتاب اطلس شانه بالا انداخت از آین رند هم چنین ویژگی نداشت.

دانشمندان میگویند: فراکتال بودن یک متن ادبی مانند جهان ریاضی چندان کامل نیست. چرا که میشود یک فراکتال ریاضی را تا بی نهایت بزرگ کرد ، اما تعداد جملات و واژگان کتاب ها محدودیت دارند.

درویزدز می نویسد: ” دسته بندی ژانر کتب ، یک امر ذهنی است، اما شاید روزی بتوان با کمک کار دانشمندان ، کتب را به طرز عینی تر در دسته بندی ژانر ها قرار داد.



اشتراک گذاری

دیدگاه شما

اولین دیدگاه را شما ارسال نمایید.