سود مرکب ماهانه و روزانه

دانش مالی ,اقتصادی و سرمایه گذاری

اغلب برای بدست آوردن نرخ بهره و یا حداقل نرخ جذب کننده و سایر مجهولات، دوره ها و بازه های مورد نظر به صورت سالیانه در نظر گرفته می شود. اما بعضی اوقات برای بدست آوردن دوره های کمتر و یا بیشتر از یک سال باید تغییراتی را لحاظ کنیم. در این صورت بحث نرخ های اسمی و موثر پیش می آید.

برای مثال در نظر بگیرید نرخ بهره به صورت ماهیانه 2% محاسبه شود. در این صورت بهره سالیانه برابر با 2x12=%24 می باشد که به آن نرخ اسمی سالیانه گفته می شود.

نکته ای که اینجا وجود دارد این است که ما در این مثال برای محاسبه بهره سالیانه، ارزش زمانی پول را در نظر نگرفته ایم. در صورت لحاظ کردن ارزش زمانی پول، نرخ بهره سالیانه مسلما از 12% بیشتر خواهد شد و بر اساس نوع مرکب شدن آن در طول سال متفاوت بوده و قابل محاسبه می باشد.

r = نرخ بهره اسمي ساليانه

i = نرخ بهره دوره ای

t = تعداد پریودهای مركب شدن در سال

i _e = نرخ بهره موثر سالیانه

مسائل نرخ های اسمی و موثر

مثال: اگر نرخ بهره اسمی سالیانه % 12 باشد و سود پول در پایان هر 3 ماه حساب (مرکب) شود آنگاه نرخ اسمی فصلی چقدر خواهد بود؟

در شرایطی که نرخ بهره سالیانه مرکب (محاسبه) شود:

مثال : شركتي قصد خريد يك ماشين صنعتي را به قيمت 45000 واحد پولي دارد و بانكي حاضر است اين مبلغ را به شركت قرض بدهد. نرخ بانك 12% در سال مي باشد. شركت بايد مبلغ فوق را در مدت سه سال با اقساط ماهانه پرداخت نمايد. قسط ماهيانه شركت چقدر خواهد بود؟

= %12/12 = %1 نرخ اسمي ماهانه

= 12 * 3 = 36 دوره پرداخت بر حسب ماه

A = 45000 (A/P, %1, 36) = 1494.9

از آنجا كه بهره بصورت ماهيانه پرداخت مي گرديد و قسط ماهيانه مجهول بود نرخ ماهيانه محاسبه شده مي تواند به عنوان نرخ مؤثر ماهيانه نيز محسوب شود. (دوره پرداخت مساوي با دوره مركب شدن است.)

مثال: یک شرکت فروشنده ابزار ماشین برای فروش یک ماشین مبلغ 6800 تومان پیشنهاد داده است. همچنین می توان این ماشین را به صورت اقساطی 5 ساله به مبلغ 140 تومان خرید. چنانچه بتواند در هرماه 1% برگشت به پول خود داشته باشد شما کدام پیشنهاد را قبول می کنید؟

مرکب شدن در حالات مختلف

برای تمامی حالات زیر نرخ بهره موثر را محاسبه کنید. نرخ بهره اسمی r=12% می باشد.

تابع محاسبه اقساط وام تابع PMT

تابع PMT براي محاسبه اقساط وام است . از اين تابع براي محاسبه اقساط وام با نرخ ثابت و متناوب است .

فرمول محاسبه :

(PMT =(Rate, Nper, PV, type

PMT =(نرخ, تعداد پرداخت دوره, ارزش فعلي, ارزش آتي, نوع پرداخت)

اگر ارزش آتي اگر مشخص نشود پيش فرض صفر مي شود .

نوع پرداخت زمان پرداخت را نشان مي دهد . عدد صفر به معني پرداخت ها در آخر دوره و عدد يك به معني پرداختها در اول دوره است . عدم تعيين به معناي پرداخت آخر دوره يعني صفر است .

در صورتي كه پرداخت اقساط ماهانه و نرخ متناوب و مركب باشد بايد نرخ بر عدد 12 تقسيم و تعداد دوره در عدد 12 ضرب شود .

- وامي به مبلغ 6 ميليون ريال با نرخ 7 درصد به مدت بيست ساله از بانك دريافت شده است قسط دوره اي و ماهانه آن را حساب كنيد ؟

PMT=-(7%,20,6000000) = 566,357.55 پرداخت يك دوره

PMT=-(7%/12,20*12,6000000) = 566,357.55 پرداخت يكماهه

تعداد پرداخت دوره

ريال 566,357.55-

ريال 46,517.94-

نسبت PEG

نسبت PEG

نسبت PEG به صورت وسیعی برای یافتن پتانسیل های قیمتی سهام استفاده می شود و این نسبت توسط بسیاری از تحلیلگران نسبت به نسبت پی به ای ترجیح داده می شود . دلیل این برتری این است که در نسبت PEG نرخ رشد سود شرکت به عنوان یک عامل اساسی در نظر گرفته می شود.

همانند نسبت پی به ای ؛ پایین بودن این نسبت می تواند نشانه ای از این باشد که شرکت زیر ارزش ذاتی می باشد و بالا بودن آن نشانه ای از بالاتر بودن نسبت به ارزش ذاتی می باشد. این نسبت در حالی که در کنار سایر نسبت های مالی می تواند دید کاملتری به تحلیلگر بدهد بهتر است با نسبت های PEG سایر شرکت های هم صنعت نیز برای مقایسه انتظارات مقایسه شود.

سرمایه گذاران بورس تهران بیش از هر نکته دیگری وضعیت سهام را براساس نسبت قیمت به عایدی (PE) شرکت ها می سنجند. اين نسبت يكى از معيارهايى است كه امروزه در بازارهاى سهام جهت ارزشگذارى قيمت سهام عموميت يافته و حتى سرمايه گذاران مبتدى نيز از آن استفاده مى كنند. در بسيارى از صنايع اين نسبت بيش از آنكه نمايانگر انتظارات آتى در مورد رشد آن صنعت باشد، نشان دهنده اقبال بازار نسبت به آن صنعت است. اقبال بازار نيز خود بيش از آنكه متاثر از تحليل باشد، در بسيارى از موارد به واسطه بازارسازى بازيگران اصلى بازار به وجود مى آيد.

نکته مهم این است که نسبت PE سود مرکب ماهانه و روزانه در حال حاضر قابل مقایسه با ارقام قبلی آن نیست و فعالین بازار بایستی در تحلیل بنیادی این رقم را با ارقام مربوط به نسبت مذکور برای صنایع، رقبا و نیز نسبت مذکور برای کل بورس بسنجيم.

با توجه به تغییر نرخ بهره و یا تورم موجود در جامعه در سال جاری، نسبت PE تغییر فاحشی داشته و در ابتدای سال جاری با رشد نرخ سود بانکی به 20 درصد با کاهش شدیدی همراه شده است. در چنین شرایطی تحلیل گر باید این ارقام را با توجه به نرخ بهره بانکی تعدیل کند تا نسبت به دست آمده قابل اتکا باشد. البته نمی توان گفت هر سهمی که نسبت قیمت به درآمدی بیش از 5 واحدی را دارا است، مناسب به نظر نمی رسد و ارزندگی چندانی ندارد. بلکه ممکن است نرخ رشد سودآوری شرکت ها زمینه های لازم برای تعدیل این نسبت و ارزنده بودن سهم را فراهم کند. اما اینکه آیا واقعاً سهمی با نسبت P/E بالا ارزنده است یا خیر، را می توان با استفاده از نسبت PEG دریافت. در بسيارى از كشورها به جاى استفاده از نسبت PE، از نسبت PEG جهت تحليل قيمت ها در بازار سرمايه استفاده مى شود.

دو جزء اصلي نسبت فوق، ارزش بازار (P) هر سهم و دیگری سود شركت است(E) . سود مهمترين شاخص در عملكرد شركت است. از اين رو مهمترين متغير در تعيين ارزش سهام يك شركت به حساب می آید. در واقع سود یک مؤسسه، انعكاس نتايج عملكرد آن مؤسسه است.

سود نتيجه تهاتر موارد گوناگونی در حسابداري است: درآمدها، بهاي تمام شده كالاي فروش رفته، حقوق و دستمزد، اجاره و غيره. تمام اين اقلام براي ادامه فعاليت يك شركت ضروري است. اگر شركت از منابع در اختيار خود، حداكثر استفاده را نكند نمي‌تواند سود كسب كند و با مشكل ادامه فعاليت رو به ‌رو مي‌شود.

ممكن است اين سئوال پيش آيد كه چرا در مورد بعضى سهام اين نسبت بسيار بالاست و آيا مثلاً نسبت ۲۰= PE در مورد يك سهم نشانگر فزونى قيمت بر ارزش واقعى آن سهم به ميزان حداقل ۱۹ برابر است؟ پاسخ به اين ابهام با نسبت PEG امكان پذير است. در حقيقت مى توان گفت انتظارات رشدهاى آتى شركت باعث تعديل نسبت PE مى شود. نسبت PEG همان طور كه از نام آن هم پيداست از تقسيم نسبت PE به رشد (G) به دست مى آيد. نسبت PEG براى ارزش گذارى سهام شركت هاى كوچك و نيمه بزرگ كه سود تقسيمى ندارند قابليت كاربرد دارد.

عدد مورد استفاده براي رشد سالانه سود را از طرق گوناگوني مي‌توان محاسبه كرد. مثلا اين عدد را مي‌توان ميانگين رشد سود طي پنج سال گذشته محاسبه كرد يا حتی آن را مستقل از سال‌هاي گذشته پيش‌بيني كرد.

كار خود را با يك مثال از شركت پالايش نفت بندر عباس (شبندر) ادامه مي دهيم:

وقتي برآورد EPS سال 92 شبندر به بازار اعلام شد، قيمت معاملاتي هر سهم شبندر حدود 850 تومان بود. EPS سال 92 اين شركت به بازار معادل 603 ريال اعلام شد. EPS مزبور نسبت به EPS سال 91 شركت (كه معادل 323 ريال بوده است) حدود 86 درصد رشد نشان مي دهد (%86 =g ) پس نسبت P/E شركت حدود 26 مي باشد و لذا نسبت PEG شركت عبارت است از : 3/0

با تقسیم نسبت P/E بر نرخ رشد سود سالانه شرکت ها، نسبت PEG به دست می آید که می تواند در تشخیص سهام ارزنده کمک کننده باشد. در صورتی که این نسبت زیر یک واحد باشد (مانند مثال شبندر كه در ادامه ميخوانيد)، سهم همچنان از ارزندگی برخوردار است، ولو اینکه نسبت قیمت به عایدی آن رقم بالایی باشد (در مثال شبندر PE حدود 26 بود). این شرایط حکایت از این امر دارد که سهم زیر ارزش ذاتی آن معامله می شود. ولی چنانچه، نسبت PEG برای یک سهم بالاتر از یک واحد باشد، سهم چندان ارزنده محسوب نمی شود.

براى ارزش گذارى سهام شركت هاى بزرگ سود نقدى هم در محاسبات وارد مى شود. نسبت PEG براى ارزش گذارى سهام سيكلى و در مورد سهام شركت هايى كه در صنايع بانكى يا مستغلات فعاليت دارند قابل كاربرد نمى باشد. زيرا در اين گونه شركت ها ارزش دارايى هاى آنها نمايانگر ارزش آنها است. اگر ما فرض كنيم كه شركت هاى فعالى در يك بخش نرخ رشدهاى مشابه و ريسك هاى مشابه دارند، استراتژى ما استفاده از نسبت PE و انتخاب سهامى است كه با توجه به اين نسبت، قيمت آنها از ارزش واقعى شان پائين تر است. مديران پرتفوى و تحليلگران غالباً نسبت هاى PE را با نرخ رشد شركت مقايسه مى كنند تا از اين طريق سهام undervalue و overvalue را شناسايى كند. در ساده ترين تحليل ممكن است، شركت هايى كه PE آنها پائين تر از نرخ رشد آنهاست به عنوان سهام Undervalue شناخته شوند. در اين ديدگاه نسبت PEG به عنوان معيارى جهت ارزشگذارى مورد استفاده قرار مى گيرد.

نکته مهمی که مطرح است اینکه، بازار همیشه ارزش ذاتی سهم را به موقع تشخیص نمی دهد و این امر اجازه می دهد تا صنایع و سهم هایی که تغییر قیمتی چندانی را تجربه نکرده اند، می توانند مورد اقبال بازار قرار گیرند. این موضوع موجب می شود سهام برخی شرکت ها نتوانند در بازار سهام عرض اندام کنند و از روند کلی جا می مانند. بدین ترتیب پتانسیل رشد در چنین سهم هایی وجود دارد.

مطالعات انجام شده در بورس نيويورك نشان مى دهد كه تفاوت دو نسبت PE و PEG در شركت هاى فعال در بخش نرم افزار و فن آورى اطلاعات بسيار بيشتر از ساير صنايع است. متوسط نسبت PEG براى شركت سود مرکب ماهانه و روزانه هاى اين صنعت در سال ،۱۹۷۷ ۷۷/۱ بود و اين در حالى است كه متوسط نسبت PE آنها ۵/۳۵ بوده است. در تحليل نسبت PEG مى توان از فرمول دو مرحله اى تنزيل جريان هاى نقدى استفاده كرد. نكاتى كه مورد استفاده از نسبت PEG بايستى لحاظ شود به شرح زير است:

۱ _ شركت هاى پرريسك با نسبت هاى PEG بسيار پائين ترى به نسبت شركت هاى با ريسك پائين و بازده مشابه شركت هاى پرريسك مبادله مى شوند، بنابراين مى توان گفت شركت هايى كه براساس نسبت PEG زيرقيمت (undervalue) به نظر مى رسند، ممكن است پرريسك ترين باشند. (مثل شبندر)

۲- شركت هايى كه در سرمايه گذارى هاى خود به صورت كاراتر عمل مى كنند يعنى مى توانند نرخ بازده بالايى از پروژه ها را به دست آورند به نسبت شركت هايى كه همان بازده را به صورت غير كارا و از پروژه هاى بيشتر به دست مى آورند، نسبت PEG بالاترى دارند. بنابراين شركت هايى كه با توجه به PEG ارزان به نظر مى رسند ممكن است شركت هايى با نرخ بازده سرمايه گذارى مجدد بالا و نرخ بازدهى پايين پروژه هاى سرمايه پذير باشند.

۳- شركت هايى كه نرخ رشد بسيار پايين يا بسيار بالايى دارند به نسبت شركت هاى با نرخ رشد متوسط، نسبت PEG بالاترى دارند، بنابراين مى توان گفت كه نسبت PEG تاثير نرخ رشد را خنثى نمى كند. به نظر مى رسد نسبت PEG در مقايسه با نسبت PE از صحت بيشترى برخوردار باشد، اگر نگاهى به سايت هاى مالى نظير BloomBerg بيندازيد، خواهيد ديد كه اين نسبت در غالب بازار هاى سهام كاربرد يافته است. مهم ترين فاكتور در اين نسبت نحوه محاسبه نرخ رشد (g) است كه صحت يا عدم صحت پيش بينى آن به صحت يا عدم صحت پيش بينى صورت سود و زيان ۵ ساله آتى شركت بستگى خواهد داشت. مسلماً لحاظ فاكتورهاى سيستماتيك صنعتى كه شركت در آن فعال است و فاكتور هاى غيرسيستماتيك موثر بر آن شركت در صحت پيش بينى ها تاثير بسزايى خواهد داشت.

نسبت PEG به اندازه دو نسبت مهم ديگر (نسبت P/E و نسبت P/B قيمت به ارزش دفتري هر سهم) شناخته شده نيست! ولي حداقل به اندازه دو نسبت فوق ارزشمند و مفيد است. كاربرد اين نسبت همزمان با ساير نسبت ها به سرمايه گذاران نمايي ارائه مي كند كه از نظرات بازار در مورد پتانسيل هاي رشد درآمد يك سهم نشان آگاه شوند. اين نسبت، نرخ رشد درآمد يك سهم را با نسبت P/E (قيمت به درآمد) مقايسه نموده و براساس آن نسبت P/E را توضيح داده يا تعديل مي كند.

اگر نسبت PEG يك سهم مساوي يك باشد به مفهوم آن است كه بازار در ارزيابي قيمت سهم كاملا" نرخ رشد راملحوظ نموده است و اين امر بلحاظ تئوريك نيز منصفانه است زيرا طبق نظريه مزبور در بازار كارا: « قيمت سهم منعكس كننده درآمدهاي آتي سهم مي باشد.»

نسبت PEG>1 نشاندهنده يكي از موارد زير است :

1. قيمت سهم بيش از واقع ارزيابي شده است.

2. انتظارات بازار از رشد درآمدهاي آتي سهم بيشتر از آن چيزي است كه اعلام شده است نسبت PEG در مورد سهام رشد يابنده غالبا" بيشتر از يك است زيرا براساس انتظارات ايجاد شده از رشد سريع درآمد، سهامداران تمايل به خريد سهم در قيمت‌هاي بالاتر نيز دارند.

اگر نسبت PEG به عبارت ديگر نقص اطلاعاتي بازار باعث بروز اين پديده شده است.

نكته مهم ديگر اينكه نسبت PEG (مثل تمامي نسبت‌هاي ديگر) حتما" بايستي همراه ساير نسبت ها بكار برده شود تا سرمايه گذاران را در انتخاب درست ياري نمايد. اطلاعاتي مانند روند عمليات اساسي شركتها در ارزيابي سود آوري آتي شركت ها نقش مهمي خواهند داشت.

ضمنا" اگر قيمت يك سهم كمتر يا بيشتر از واقع ارزيابي شده باشد (PEG كمتر يا بيشتر از يك باشد) سرمايه گذار بايستي نسبت هاي P/E و PEG شركتهاي هم گروه و هم رتبه و هم چنين كل بازار را تعيين و مقايسه نمايد.

اگر این نسبت برابر 1 باشد به این معناست که انتظارات بازار به سهم مورد نظر با توجه به نرخ رشد شرکت لحاظ شد و نسبت PEG کمتر از یک می تواند بیانگر این اصل باشد که معاملگران ارزشمند بودن سهم را به درستی ارزیابی نکردند یا با توجه به رشد سود سهم نسبت به آینده سودآوری شرکت امیدوار نیستند. به همین صورت نسبت PEG بزرگتر از یک می تواند بیانگر این اصل باشد که شرکت بالاتر از ارزش ذاتی در حال معامله می باشد یا معامله گران نسبت به وضعیت سود آوری سهم بسیار امیدوار هستند.

چگونه به سود مرکب برسیم ؟

ممکن است شما یک کارآفرین باشید و یا یک کارمند ، فرقی نمی کند ! در مجموع تعریف موفقیت برای هر کسب و کار رسیدن به پول و ثروت است.

واضح تر صحبت کنیم ممکن است شما برای رسیدن به موفقیت و ثروت برنامه ریزی کرده اید صبح ها زودتر از منزل بیرون می روید و شبها دیرتر برمی گردید. در طول روز تلاشتان نسبت به قبل چند برابر شده است از یکسری از تفریحات ، مهمانی ها و مسافرتها می زنید برای اینکه به هدفتان برسید.

بعد از مدتی نتایجی حاصل می شود اما در کمال تعجب آن نتایجی که مدنظر شما بوده نیست درآمدتان افزایش پیدا کرده حتی بالاتر از میانگین سطح جامعه اما شما شاید ۱۰ برابر آنچه به دست آوردید را می خواستید ، همین طور موقعیت اجتماعی. چه اتفاقی افتاده که به آن نتایج دلخواه نرسیده اید قطعا شما از یک موضوع بی اطلاع هستیدو آن یک راز است!

رازی که افراد موفق دارند و از آن استفاده می کنند آن افرادی که جزء ۳ تا ۵٪ جامعه هستند و آن چیزی نیست جز زمان مرکب.

برای اینکه بدانیم چگونه به سود مرکب برسیم در ادامه این مقاله خواهید دانست این راز بزرگ چیست و چگونه می توان از آن استفاده کرد.

آیا برنامه ریزی کافیست ؟

شما به عنوان یک فعال اقتصادی برای هفته آینده ، ماه آینده و یا حتی سال آینده برنامه ریزی می کنید ، دقیقِ دقیق ، با همه جزئیات ، می دانید چه روزی چه تاریخی ، چه جلسه ای قرار است شرکت کنید و موضوع جلسه چیست ، اما یک حقیقت تکان دهنده ! مهم نیست چقدر خودتان را با این موضوعات مشغول کردید ، تا وقتی که با آرامش برروی فعالیت های بلند مدتتان وقت صرف نکنید هیچ وقت به موفقت دست پیدا نخواهید کرد.

احتمالا دوستانی دارید که از صبح تا شب در حال کار و فعالیت هستند اما شما هیچ نتیجه ملموس و قابل تحسینی را بعد از مدتی در آنها نمی بینید چرا؟

چون آنها در طول روز آنقدر کار اضطراری و دقیقه نودی دارند که اصلا وقت نمی کنند به این موضوعات فکر کنند در مورد اهدافی با بازده بلند مدت برنامه ریزی برای اهداف بلندمدت و تفکر در مورد آنها همان زمان مرکب است. وارن بافت را حتما می شناسید ، یکی از بزرگترین سرمایه گذاران موثر در قرن بیستم .

این شخص آنچه که خود از زندگی شخصیش گفته حدود ۸۰٪ وقت و زندگیش را به مطالعه گذرانده کسی که به گرگ بازار سهام مشهور است ، این به نظر شما عجیب و خنده دار نیست؟

ما تا به امروز فکر می کردیم هر چقدر فعالیت فیزیکی بیشتر باشد باید نتایج بهتری داشته باشیم و در نهایت می بینیم عکس آن اتفاق می افتد.

نحوه محاسبه تاثیر تورم بر سرمایه

سود مرکب : قبل از اینکه در مورد چگونه به سود مرکب برسیم صحبت کنم می خواهم اثر تورم برروی سرمایه را بررسی کنم.

به عنوان مثال شما ۵۰ میلیون تومان سرمایه برای راه اندازی یک کسب و کار در نظر می گیرید ، به گزارش مرکز آمار ایران ما حدودا ۴۰٪ تورم داشتیم اما ما ۴۰ نه ۳۰٪ می گیریم ، این یعنی در پایان سال معادل ۱۵ میلیون تومان از ارزش پول شما کاسته شده است و قطعا می بایستی در دخل و خرج و حساب سود و زیانتان این مبلغ را هم می بایست منظور کنید.

سود مرکب یعنی مجموع سود بعلاوه اصل سرمایه.

چون ما اگر می گوییم ماهی ۱۰ یا ۲۰٪ یا هر عددی را در نظر می گیریم با عنوان سود از اصل سرمایه در نظر می گیریم.

با یک مثال بخواهیم توضیح بدهیم معادل یک میلیون تومان را در نظر بگیرید با ۱۰٪ سود ماهانه در ماه اول ، یک میلیون و صد و در ماه دوم یک میلیون و دویست اما با سود ترکیبی و سود مرکب این عدد می شود یک میلیون و دویست و ده که در پایان دو سال به همین حالت می شود نه میلیون و هشتصد ، و اگر در حالت عادی در نظر بگیریم یعنی ۱۰٪ به ازای اصل سرمایه فقط سه میلیون و چهارصد هزار تومان نصیب ما شده است پس می شود با استفاده از سود مرکب و اثر آن با سرمایه کوچک در بازه زمانی کوتاه مدت به سود های بسیار خوب و منطقی دست پیدا کرد.

افراد موفق چه کارهایی را انجام می دهند ؟

به عنوان اولین قدم برای شروع مسیر موفقیت می توانم از

1. داشتن دفترچه روزانه نام ببرم. دفترچه ای که تمام وقایع روز را می توانید در آن ثبت کنید و در پایان روز و یا پایان هفته یک برآورد از روند رو به رشد و یا درجا زدن خودتان داشته باشید.

۲٫ مطالعه است تقریبا تمام افراد موفق تاریخ برای مطالعه بسیار بسیار حریص بوده اند.

هیچ وقت از مطالعه غفلت نکنید. بیل گیتس ، وارن بافت ، وینستون چرچیل و تمام افراد موفق دیگری که احتمالا همه می شناسیم در مطالعه حریص بوده اند.

۳٫ راهی که شاید خیلی هم در دید اول موثر دیده نشود ، پیاده روی در طول روز به مدت ۱۵ دقیقه!

نیچه فیلسوف شهیر آلمانی گفته فقط ایده هایی را که در هنگام پیاده روی به ذهنم خطور می کند با ارزش هستند.

گاندی ، استیو جابز ، بتهون و خیلی افراد دیگر. پس سلامت جسم خیلی در این موضوع موثر است. شرایط فعلی و محیط ما مهم نیست چون برای همه ما یکسان است باید ببینیم از شرایط فعلی چگونه می توان بیشترین بهره برداری را کرد تا بین همین مردمی که هستیم به عنوان افراد موفق دیده و شناخته شویم.

در واقع عنصر اصلی اثر مرکب دانش و عمل مستمر به آن دانش است.

دانش کاربردی جمع شده در دوره های کاربردی و مهارتی MBA و DBA میتواند از شما اول یک مدیر خوب برای کارها، احساسات و روابط خودتان بسازد و بعد یک مدیر حرفه ای برای کسب و کار.

نمایش بهره، در معادلۀ نمائی

حرفه ایها (و البته خود شما، هر چند خودتان هم ندانید) از توابع نمائی در بسیاری از کاربردهای مالی استفاده می کنند. اگر برای خرید خانۀ تان وام مسکن داشته باشید، یک درآمد سالیانه برای بازنشستگی داشته باشید، یا یک مانده حساب کارت اعتباری داشته باشید، احتمالاً به مبحث بهره و به تابع نمائی که آن را تعیین می کند، علاقه مند خواهید بود.

به کار بردن فرمول بهرۀ مرکب

هنگامی که پولتان را در یک حساب بانکی، در یک حساب صندوق بازنشستگی، یا سایر انواع سرمایه گذاریها، سپرده گذاری می کنید، شما به ازاء پولی که سرمایه گذاری کرده اید، پول دریافت می کنید؛ این پرداختها از بهره و بهرۀ مرکب منتج می گردند ـــ بهره مرکب، بهره ای است که روی خود بهره می آید. به عنوان مثال، اگر شما \(100$\) سرمایه گذاری کرده باشید و \(2.00$\) بهره بابتش کسب کرده باشید، این دو دلار بدست آمده نیز به سرمایه اصلی اضافه می شود و مبلغ سرمایه گذاری شما هم اکنون \(102$\) خواهد بود. بعد از این بهره دریافتی شما بر اساس \(102$\) سرمایه گذاری محاسبه خواهد شد. این می شود بهرۀ مرکب. بدون شک، چیز فوق العاده ای است.

قوانین جبر: در اینجا فرمولی وجود دارد که شما می توانید از آن برای تعیین مجموع مبلغی که بعد از سپرده گذاری سرمایه اصلی \((P)\)، و بدست آوردن بهره با نرخ \(r\) درصد (که به اعشار نوشته می شود)، دارید \((A)\) استفاده کنید. در این فرمول بهره مرکب به تعداد دفعات محاسبۀ سالیانۀ \(n\) بار، برای تعداد \(t\) سال لحاظ می گردد:
$$ A=P\biggl(1+ \biggr)^ $$

برای مثال، فرض کنیم مبلغ \($20,000\) ثروت بادآورده به صورت غیرمنتظره از یکی از اقوام دورتان به شما ارث رسیده است، و شما می خواهید آن را برای مدت \(10\) سال پس انداز کنید. شما آن را در حسابی با نرخ بهره \(4.5\) درصد، و با بهره مرکب ماهیانه، سرمایه گذاری می کنید. اگر بتوانید \(10\) سال تمام به آن دست نزنید، در پایان این مدت چقدر خواهید داشت؟ فرمول بهره مرکب را به شکل زیر به کار بگیرید:
$$
A=20,000\biggl(1+\frac\biggr)^ \\[2ex]
=20,000(1.00375)^ \\[2ex]
=20,000(1.566993) \\[2ex]
=31,339.86
$$
شما بیش از \($31,300\) خواهید داشت. این رشد در پول شما، قدرت ترکیب کردن و توانها را نشان می دهد.

مبلغ هدف

اگر اکنون مقدار خاصی سپرده گذاری کنید و از فرمول بهره مرکب استفاده نمایید، می توانید محاسبه کنید چقدر پول در آینده خواهید داشت. اما اگر بخواهیم معکوس این مسیر را برویم چطور؟ آیا می توانید محاسبه کنید، چقدر سپرده گذاری نیاز دارید تا در تعداد سالهای مشخصی به مبلغ هدف خاصی برسید؟ قطعاً می توانید.

اگر بخواهید \(18\) سال بعد از امروز مبلغ \($100,000\) داشته باشید، یعنی زمانی که کودک شما دانشگاه اش را آغاز می کند، چقدر باید در یک حساب بانکی که نرخ بهره آن \(5\) درصد و دارای ترکیب ماهیانه می باشد، سپرده گذاری کنید؟ برای دریافتن این موضوع، از فرمول بهره مرکب استفاده می کنید و رو به سمت عقب کار می کنید:
$$
100,000=P\biggl(1+<0.05\over12>\biggr)^ \\[2ex]
100,000=P(1.0041667)^
$$
با تقسیم کردن هر سمت از معادله بر مقدار داخل پرانتز که به توان \(216\) رسیده باشد، این معادله را برای یافتن \(P\) حل می کنید. بنابر ترتیب عملیات، ابتدا باید مقادیر را به توان برسانید و سپس عملیات ضرب و تقسیم را انجام بدهید. بنابراین، بعد از ایجاد تقسیم جهت حل کردن برای \(P\)، ابتدا آنچیزی را که داخل پرانتز می باشد به توان \(216\) برسانید و سپس \(100,000\) را بر عدد بدست آمده تقسیم کنید:
$$
100,000=P(1.0041667)^ \\[2ex]
\frac<(1.0041667)^>=P \\[2ex]
\frac=P \\[2ex]
40,732.77=P
$$
یک سپرده گذاری با مبلغ تقریبی \($41,000\) نتیجه اش مبلغ کافی برای رفتن به کالج در \(18\) سالگی می شود (البته تورم احتمالی در این قضیه لحاظ نشده است). شاید بخواهید از الان در مورد گرفتن بورسیه تحصیلی با کودکتان صحبت کنید!

اگر مبلغ هدف را در ذهنتان داشته باشید و بخواهید بدانید چند سال طول می کشد تا به آن سطح برسید، می توانید از فرمول بهره مرکب استفاده کنید و رو به سمت عقب کار کنید. تمامی جزئیات ـــ شامل سرمایه اولیه، نرخ بهره، تعداد دفعات ترکیب سالیانه، مبلغی که شما می خواهید ـــ را در فرمول قرار بدهید و آن را برای یافتن \(t\) حل کنید. ممکن است برای تکمیل این مساله به یک ماشین حساب علمی و برخی لگاریتم ها (logarithms) نیاز پیدا کنید.

نرخ موثر(Effective Rate)

هنگامی که به یک بانک یا موسسه اعتباری می روید، انواع نرخ های بهره را خواهید دید که به تابلو اعلانات نصب شده اند. در بازدیدهای قبلی تان ممکن است متوجه کلمات "نرخ اسمی" (nominal rate) و "نرخ موثر" (effective rate) شده باشید. نرخ اسمی، یک نرخ نامگذاری شده یا مقداری که داخل فرمول بهره مرکب قرار می گیرد، می باشد. این نرخ اسمی ممکن است \(4\) درصد یا \(7.5\) درصد باشد، اما این مقدار واقعاً نشان دهنده آنچیزی که اتفاق می افتد نمی باشد، زیرا ترکیب را هم باید لحاظ کنید. نرخ موثر نشان دهندۀ آنچیزی است که بعد از ترکیب واقعاً بر روی پول شما رخ می دهد. یک نرخ اسمی \(4\) درصدی وقتی که به صورت ماهیانه ترکیب شود، به یک نرخ موثر \(4.074\) ترجمه می شود. این اعداد ممکن است زیاد متفاوت به نظر نیایند ـــ نرخ موثر حدود \(0.07\) درصد بیشتر است ـــ اما اگر مبالغ نسبتاً بزرگی را در مدتهای طولانی در حساب قرار دهید، تفاوت زیادی را حس خواهید کرد.

نرخ بهره موثر را با استفاده از بخش میانی فرمول بهرۀ مرکب، محاسبه می کنید: \((1+\frac)^n\) . به عنوان مثال، برای تعیین نرخ موثر از \(4\) درصد که به صورت ماهیانه ترکیب می گردد، خواهید داشت:
$$ \biggl(1+\frac\biggr)^=1.040741543 $$

یادتان باشد: عدد \(1\) قبل از ممیز اعشاری در پاسخ، نشان دهندۀ مقدار اصلی می باشد. آن \(1\) را تفریق کنید، و بقیۀ اعشار برابر با درصد مقادیری می باشد که برای بهرۀ موثر مورد استفاده قرار می گیرند.

جدول 1-10 به شما نشان می دهد برای یک نرخ اسمی (nominal rate) \(4\) درصدی، وقتیکه آن را با اعداد مختلفی در هر سال ترکیب کنید، چه اتفاقی می افتد.

Times Compounded: دفعات ترکیب
Computation: محاسبه
Effective Rate: نرخ موثر
Annually: سالانه
Biannually: دو مرتبه در سال (هر شش ماه یکبار)
Quarterly: سه ماهه
Monthly: ماهانه
Daily: روزانه
Hourly: ساعتی
Every second: هر ثانیه

ترکیب مداوم (continuous compounding)

ترکیب معمولی بهره به صورت سالانه، سه ماه یکبار، ماهانه، یا حتی شاید روزانه صورت می پذیرد. ترکیب مداوم، بی اندازه سریع یا مکرراً رخ می دهد. برای به انجام رساندن ترکیب مداوم، از فرمول متفاوتی نسبت به فرمول بهره مرکب، استفاده می کنید.

قوانین جبر: در اینجا فرمول تعیین مجموع مبلغ \((A)\) هنگامی که مقدار اولیه \(P\) باشد و مبلغ به صورت مداوم با نرخ \(r\) درصد رشد کند (نرخ به اعشار نوشته می شود)، را می بینید. تعداد سالها با t نشان داده شده است:
$$ A=Pe^ $$

\(e\) نشان دهندۀ یک مقدار ثابت است که تقریباً برابر با \(2.71828\) می باشد. به عنوان مثال، شما می توانید از این فرمول برای محاسبۀ اینکه بعد از \(10\) سال سرمایه گذاری، با نرخ بهرۀ \(4.5\) درصد و سپرده اولیۀ \($20,000\) ، چقدر خواهید داشت، استفاده کنید:
$$
A=20,000e^ \\[2ex]
A=20,000(1.568312) \\[2ex]
=31,366.24
$$

یادتان باشد: شما باید از فرمول ترکیب مداوم به عنوان یک تخمین در وضعیتهای مناسب استفاده کنید ـــ هنگامی که واقعاً پولی را پرداخت نمی کنید. کنار آمدن با فرمول بهره مرکب بسیار ساده تر است و تخمین خوبی از مجموع مبلغ به شما می دهد.

با استفاده از فرمول ترکیب مداوم برای تخمین بهره موثر در \(4\) درصد که به صورت مداوم ترکیب می شود، خواهید داشت \(e^=1.0408\) (نرخ موثر \(4.08\) درصد). این را با مقدار موجود در جدول 1-10 مقایسه کنید.

تینیجرهای میلیونر! | درآمد عجیب و غریب نوجوانان ایرانی از بازار رمزارزها | سود ۱۳۵میلیون تومانی یک دانش‌آموز در هر ماه

در چند سال اخیر، بازار جدید برای سرمایه‌گذاری در ایران بازار رمزارزها بوده است. تخمین زده می‌شود که بیش از ۱۲میلیون نفر از جمعیت ایران در بازار رمزارز فعال باشند که به نظر می‌رسد بخش قابل توجهی از آنها نوجوانان باشند.

سارا کلهر ـ همشهری‌آنلاین: در تحقیقات انجام‌شده، برای فعالیت مردم در این بازار اهداف گوناگونی از جمله سرمایه‌گذاری و حفظ ارزش پول، شغل و حرفه، حمایت از تکنولوژی و کنجکاوی و سرگرمی عنوان شده است.

آنچه این بازار را از سایر بازارهای سرمایه‌گذاری متمایز می‌کند حضور و فعالیت نوجوانان در این عرصه است. شاید دلیل استقبال نوجوانان از این بازار کنجکاوی، قدرت خطرپذیری بالا و آشنایی بیشتر آنها با فضای مجازی باشد.

در گسترش فعالیت این گروه سنی در بازار ارز دیجیتال، غیرحضوری شدن مدارس و برگزاری مجازی کلاس‌های درس به دلیل همه‌گیری کرونا را نباید نادیده گرفت؛ چرا که دانش‌آموزان در این دوران زمان بیشتری برای گذراندن در دنیای مجازی پیدا کرده‌اند همان‌طور که یکی از نوجوانان فعال در این حوزه در این باره به همشهری‌آنلاین گفت: مجازی شدن کلاس‌های درس در دوران کرونا نقش بسیار زیادی در فعالیت من در این بازار داشته است. می‌توانم بگویم اگر مدارس مجازی نمی‌شد، اصلا به این کار رو نمی‌آوردم.

محسن، یکی از نوجوانان فعال در این بازار، درباره نحوه آشنایی و فعالیتش در بازار ارز دیجیتال می‌گوید: تیر پارسال که تب بورس داغ بود با ترید کردن آشنا شدم. پس از مطالعه کردن و آموزش دیدن وارد بورس شدم، ولی بعد از مدتی فهمیدم نمی‌توانم به طور جدی در بورس ترید کنم.

او افزود: قبل از این‌که وارد بازار بورس شوم، درباره ترید کردن مطالعه زیادی کرده بودم، اما با وضع پیش‌آمده در بازار بورس تصمیم گرفتم وارد بازاری شوم که توانایی‌هام تست شود و مطالعاتم فایده داشته باشد. به همین دلیل تصمیم گرفتم وارد بازار رمزارز بشوم.

آموزش از طریق منابع انگلیس‌زبان برای یادگیری نحوه معامله

محسن درباره یاد گرفتن راه و روش معامله در بازار ارز دیجیتال گفت: از طریق یوتیوب آموزش‌های زیادی دیدم ولی فایده خاصی نداشت. بیشتر مطالبی که آموختم از کتاب‌هایی بود که از مراجع معتبر ترید دانلود کردم و خواندم که همه به زبان انگلیسی بود.

این نوجوان که در مدرسه سمپاد درس می‌خواند، هدف اولیه‌اش را برای ورود به این بازار سنجیدن توانایی‌هایش بیان می‌کند، اما الان هدفش را از فعالیت در بازار ارز دیجیتال کسب درآمد می‌داند.

درآمد ۱۳۵ میلیونی در ماه

او با اشاره به این‌که سرمایه اولیه‌اش را برای حضور در این بازار پدرش تامین کرده است، درباره میانگین درآمدش به همشهری‌آنلاین گفت: دی پارسال با ۴ هزار دلار معادل ۸۰ میلیون تومان (با نرخ دلار پارسال) شروع کردم و الان ۶۰ هزار دلار معادل تقریبا یک میلیارد و ۸۰۰ تومان سرمایه دارم. اگر این مبلغ را به دوازده ماه تقسیم کنیم، حدودا در ماه ۴ هزار و ۵۰۰ دلار (حدودا ۱۳۵ میلیون با قیمت فعلی دلار) درآمد داشته‌ام.

او افزود: در این مدت هم سود هنگفت داشته‌ام هم ضرر هنگفت. تیر امسال با ریزش قیمت بیت‌کوین ۳۰ هزار دلار معادل ۷۵۰ میلیون (با قیمت آن زمان دلار) ضرر دادم، ولی خب جبران شد.

محسن درباره این‌که با درآمد حاصل از این راه چه کار می‌کند، گفت: تقریبا هر چیزی را که دوست داشتم خریدم. بهترین موبایل‌ها، لپ‌تاپ‌ها، وسایل گیمینگ، برای پدر و مادرم هدیه خریدم و الان هم منتظرم گواهینامه رانندگی بگیرم تا ماشین بخرم.

مجازی شدن کلاس‌های درس و فعالیت در بازار رمزارزها

این نوجوان که در رشته ریاضی درس می‌خواند، درباره این‌که مجازی شدن مدرسه در فعالیت او در این عرصه تاثیر داشته است یا خیر توضیح داد: مجازی شدن کلاس‌های درس در دوران کرونا در فعالیت من در این بازار نقش بسیار زیادی داشته است. می‌توانم بگویم اگر مدارس مجازی نمی‌شد، اصلا به این کار رو نمی‌آوردم.

او در مورد این‌که چه مدت‌زمانی را در روز برای این کار اختصاص می‌دهد، گفت: این کار به صورت ممتد وقت نمی‌گیرد مثلا در هر ساعت حدودا ۱۰ دقیقه باید وقت بگذارم. این طور نیست که ۸ ساعت پیوسته درگیر باشم و بقیه روز آزاد باشم. هم همیشه وقت دارم هم همیشه درگیرم.

انگیزه‌ام برای درس خواندن کم شده است

محسن درباره این‌که فعالیت در این زمینه تاثیری در درس خواندنش داشته است یا نه توضیح داد: خیلی نیاز نیست از زمان درس خواندنم کم کنم، اما خب انگیزه‌ام برای درس خواندن خیلی کم شده است.

او درباره این‌که در آینده تصمیم دارد در چه زمینه شغلی فعالیت داشته باشد، گفت: قطعا تریدر می‌شوم و همین کار را ادامه می‌دهم. حالا چه تریدر بازار رمزارز چه تریدر بازار فارکس و طلا و نقره.

گوش دادن به پادکست و آشنایی با دنیای رمزارز

مانی یکی دیگر از نوجوانانی است که در بازار ارز دیجیتال سرمایه‌گذاری کرده است و از این راه درآمد کسب می‌کند. او درباره نحوه آشنایی‌اش با این بازار به همشهری‌آنلاین گفت: حدودا ۱۴ ساله بودم که دغدغه‌هایم برای آینده شروع شد و به فکر منبعی برای کسب درآمد بودم. از مادرم خواستم برای راه‌اندازی یک کار، سرمایه‌ای هرچند اندک در اختیارم بگذارد.

مادرم گفت سال ۸۳ کمی بعد از به دنیا آمدنت حدود ۱۰۰ هزار تومان سهام یک شرکت ساختمانی را برایت گرفتم. مادرم کارهایی را که برای آزادسازی سهام‌ لازم بود انجام داد. سهامی که برایم خریده بود حدود ۵ میلیون تومان شده بود. این رشد چشمگیر طی این سال‌ها من را به فکر فروبرد که این مدل بازارها چقدر سودده هستند. اوایل تابستان ۹۸ بود و یکی از هم‌کلاسی‌هایم به من گفت دایی‌اش در بورس سرمایه‌گذاری کرده و به سود خوبی رسیده و او هم قصد دارد که در این بازار سرمایه‌گذاری کند. خلاصه این اتفاق‌ها باعث شد تصمیم بگیرم با سرمایه‌ای که داشتم وارد این بازار شوم.

او درباره منابعی که با مطالعه آن‌ها در این زمینه آموزش دیده است، گفت: با افراد مختلفی در این باره صحبت کردم و مطالب زیادی در مورد بورس اوراق بهادار، بورس کالا و. می‌خواندم. با چند تا پادکست خیلی خوب هم آشنا شدم که مهم‌ترین آن‌ها پادکست investplus بود. این پادکست خیلی کمکم کرد دید خوبی درباره مفاهیم و موضوعات و در کل مسائل مالی به دست بیاورم. بعد از این‌ها شروع کردم به مطالعه راجع‌به مسائل مربوط به اقتصاد خرد و کلان. در این بین با پادکست‌ها و منابع مطالعاتی جدیدی آشنا شدم و چندباری لفظ ارز دیجیتال را شنیدم و برایم جذاب بود. در این حین هم بازار بورس ایران به شدت کم‌رونق شد به همین دلیل کم‌کم شروع کردم به مطالعه درباره مفهوم کریپتوکارنسی و بلاکچین. چیزی که خیلی من را جذب کرد مفهوم غیرمتمرکز بودن (decentralisation) بود این‌که سازمان و نهادی نمی‌تواند به صورت مستقیم برای کسی تصمیم بگیرد!

مانی حفظ حریم شخصی را مهم‌ترین ویژگی‌ این حوزه دانست و افزود: نکته جالب دیگر این است که از خالق بیت‌کوین فقط یک اسم ساتوشی ناکاموتو موجود است حتی سایر افراد داخل این جمع بزرگ هم علاقه‌ای به شناخته شدن ندارند و این یکی دیگر از ویژگی‌های بلاکچین است؛ یعنی حفظ حریم شخصی و امنیت!

او ادامه داد: یکی دیگه از مسائل جذاب این حوزه DAOها (Decentralized Autonomous Organization) است یعنی سازمان خودکار غیرمتمرکز. مسئله مهم و جالب دیگر در این حوزه حق رأی‌ است که به تمام افراد حاضر داده می‌شود و این فوق‌العاده است.

این نوجوان فعالان این بازار را به سه دسته تقسیم کرد و گفت: منافع شخصی افراد حاضر در این حوزه به چند دسته تقسیم می‌شوند برخی استخراج‌کننده هستند که به کمک شبکه می‌روند و از این طریق کسب درآمد می‌کنند، برخی دیگر از افراد با فعالیت‌هایی به جز ماینینگ نظیر ترید کردن، خواندن و بررسی وایت‌پیپرها و سرمایه‌گذاری روی پروژه‌های کوچک و امید به بزرگ شدن آن‌ها سعی در افزایش سرمایه دارند و برخی هم سعی دارند شبکه‌های موجود را گسترش بدهند. من هم سعی کردم در همه این حوزه‌ها تا جایی که می‌توانم اطلاعات کسب کنم و کم‌کم وارد این بازار شوم.

اهداف نوجوان خلاق از فعالیت در بازار رمزارزها

او درباره اهدافش به همشهری‌آنلاین گفت: هدف‌هایم هرروز دستخوش تغییر می‌شود مثلا ابتدا برای این‌که بتوانم درآمدی هرچند کم داشته باشم و بتوانم برای خودم چیزهایی را که نیاز دارم بخرم دست به کار شدم، ولی امروز هدفم غیرمتمرکز شدن در تمام مسائل موجود است. امروز عقیده‌ام این است که غیرمتمرکز شدن همه‌چیز می‌تواند راهی باشد برای تکامل و زندگی راحت‌تر انسان‌ها.

تا وقتی از سود کسب‌شده استفاده نکنید درواقع سودی نکرده‌اید!

مانی درباره میزان درآمدش از این راه چنین توضیح داد: به لحاظ درآمد شخصی هم در حال حاضر swing trading و scalping trading انجام می‌دهم و در زمان‌هایی که از نظر روانی آمادگی ترید کردن ندارم اقدام به خواندنwhite paper پروژه‌ها می‌کنم و سعی می‌کنم بهترین پروژه‌ها را در زمان هایپ کتگوری‌های مختلف پیدا کنم.

او افزود: نمی‌توان بابت میزان درآمد ماهیانه افراد در این حوزه نسخه‌ای پیچید، چون کاملا بستگی به شرایط بازار و شرایط ذهنی فرد در آن ماه دارد. یکی از نکات مهم در معامله‌گری این است که فرد نباید مدام کار کند فقط کافی است که هفته‌ای ۵ درصد بگیرد که وقتی سود مرکب وارد بازی می‌شود سودهای واقعی معنادار می‌شوند. از این‌ها بگذریم عامل دیگری هم در میزان سود موثر خواهد بود که سرمایه اولیه است. اگر میزان سود نسبی افراد را ۲۰ درصد ماهیانه در نظر بگیریم، فردی که با ۱۰ میلیون وارد شود ۲ میلیون تومان و فردی که با ۱۰۰ میلیون وارد شود ۲۰ میلیون تومان درآمد خواهد داشت.

این نوجوان ادامه داد: نکته مهمی که اینجا قابل تأمل است این است که تا وقتی از سود کسب‌شده استفاده نکنید درواقع سودی نکرده‌اید! فرضا شما با ۱۰۰ میلیون وارد بازار شده‌اید و ۲۰ میلیون سود کرده‌اید تا وقتی آن پول را از بازار مورد نظر بیرون نیاورید و در زندگی‌تان خرج نکنید شما سودی نبرده‌اید. من هم در این مدت از سودم برای ارتقای شخصی استفاده کردم. چندین کتاب جدید به کتابخانه‌ام اضافه کردم سخت‌افزارم را ارتقا داده‌ام و یک سالی است برای کارهای شخصی‌ام از خانواده پولی دریافت نکرده‌ام.

مانی درباره این‌که چند ساعت در روز مشغول ترید کردن است و آیا لازم است زمان‌های درس خواندن یا اوقات فراغتش را برای این کار صرف کند، گفت: نکته مهم اینجاست که در معامله‌گری شغلتان در اختیار شماست و می‌توانید هر زمانی که مایلید سر کار بروید و هر زمان که خواستید به کارهای دیگر بپردازید.

انگیزه‌ام ‌برای درس خواندن کم شده است

مانی که در رشته ریاضی درس می‌خواند و امسال باید در کنکور شرکت کند، درباره تاثیر مجازی شدن کلاس‌های درس در میزان فعالیتش در سود مرکب ماهانه و روزانه این بازار به همشهری‌آنلاین گفت: مجازی شدن مدارس به شدت در بیشتر شدن فعالیتم در این بازارکمک کرد. در این مدت تا توانستم پادکست گوش دادم و کتاب خواندم البته در یک بازه زمانی به شدت به سمت افسردگی رفتم ولی با تغییر دادن ذهنیتم و رفتن به سمت خودشناسی از آن مرحله هم گذشتم و الان از این زمان و از این مرحله از زندگی‌ام تا حد مطلوبی رضایت دارم.

او افزود: تنها دلیلی که به صورت کامل از این مرحله زندگی‌ام راضی نیستم این است که روند تحصیلی‌ام با افت شدید مواجه شده و انگیزه‌ام ‌برای درس خواندن کاهش پیدا کرده است. اما می‌دانم از این مرحله هم می‌گذرم ولی به شکل نرم‌تر. نرم‌تر به این معنی که آرزوی بچگی‌ام که فضانورد شدن بود محقق نخواهد شد، ولی حتما در دانشگاه در رشته مدیریت یا اقتصاد درس می‌خوانم که هم فرصت کار در یک مجموعه و کسب تجربه را داشته باشم و هم بعد از آن کار خودم را شروع خواهم کرد و با امید به ساخت شبکه هدفم برای بعد از ۳۰ سالگی سفر کردن و دیدن دنیاست.

باید این پدیده را مثبت تلقی کنیم و از آن تقدیر کنیم

دکتر امان‌الله قرایی‌مقدم، جامعه‌شناس، در خصوص فعالیت این گروه سنی در بازار ارز دیجیتال به همشهری‌آنلاین گفت: نوجوانِ امروز نوگرا و مبدع است. نسل‌های پیش از این به دلیل ضعف در ارتباطات و ناآشنایی با دنیایی که فضای مجازی در اختیار آنان می‌گذارد، از این دنیای وسیع دور مانده‌اند، اما نسل نوجوان ما با آگاهی و کسب دانش می‌توانند از فضای مجازی به درستی استفاده کنند و همان‌طور که می‌بینیم از دنیای تکنولوژی عقب نمانده‌اند با آن پیش رفته‌اند تا آنجا که امروز از این راه کسب درآمد می‌کنند.

او درباره این‌که آیا این اتفاق آسیب به شمار می‌آید یا نه توضیح داد: نه تنها این اتفاق نکته منفی ندارد، بلکه بسیار مثبت است چراکه سبب اشتغال‌زایی و کسب درآمد برای این نسل می‌شود. همسو شدن جوان امروز با پیشرفت‌های دنیای مجازی آسیب به شمار نمی‌رود آسیب این است که جوان ما مرتکب جرم شود درحالی‌که فعالیت این نسل در این حوزه سبب توسعه اقتصادی، رفع بیکاری، آرامش روحی و روانی فرد، کاهش طلاق و افزایش آمار ازدواج، کاهش آسیب‌های اجتماعی و جلوگیری از جرم و جنایت می‌شود. البته باید به این نکته توجه کنیم که در جامعه‌شناسی مثبت مطلق وجود ندارد و به هر حال هر پدیده‌ای می‌تواند پیامدهای منفی هم به دنبال داشته باشد.

دکتر قرایی‌مقدم بیان کرد: نسل گذشته، سنت‌گرایان و دنباله‌روها باید بدانند امروز جوانان به سوی خودمختاری می‌روند و از عقل و بینش و درایت خود بهره می‌برند.

این جامعه‌شناس با اشاره به این‌که این دست از فعالیت‌ها در میان جوانان سایر کشورها نیز رواج یافته است، گفت: جوانان امروز مبتکر، خلاق و متکی به‌ نفس هستند. بسیاری از آن‌ها نمی‌خواهند از پدر و مادرشان پول بگیرند بنابراین به دنبال کسب درآمدند. همه این‌ها سبب می‌شود نه‌تنها در زندگی خودشان که در آینده در زندگی فرزندانشان هم تاثیر بگذارد؛ از این رو باید این پدیده را مثبت تلقی کنیم و از آن تقدیر کنیم.

این جامعه‌شناس درباره فعالیت نوجوانان در حوزه ارز دیجیتال گفت: همسو شدن جوان امروز با پیشرفت‌های دنیای مجازی آسیب به شمار نمی‌رود آسیب این است که جوان ما مرتکب جرم شود.

نرخ بهره چیست و به چه منظور است؟

نرخ بهره (Interest Rate) یا نرخ سود هزینه‌ای است که در ازای استقراض پول پرداخت می‌ شود، پدیده‌ای اقتصادی است که از دوران قبل از میلاد مسیح در زندگی اقتصادی بشر وجود داشته و عقاید فلسفی و مذهبی متعددی در رابطه با آن مطرح است. در واقع نرخ بهره بر تصمیمات پولی تاثیرگذار است. اگر نرخ بهره تعلق گرفته به حساب بانکی‌افزایش یابد، انگیزه برای نگهداری پول در بانک زیاد می‌شود.

نرخ بهره همچنین، سود بدست ‌آمده در آینده توسط کارآفرینان و بانک‌داران را نیز تحت تاثیر قرار می‌دهد. در زمان پایین بودن نرخ بهره، شروع پرو‌ژه‌های جدید آسان‌تر خواهد بود. اما با افزایش آن افراد برای بازپرداخت، متحمل هزینه بیشتری می‌شوند. در نتیجهتاثیر نرخ بهره بر ارائه کالاها و خدمات در اقتصاد، فرصت‌های شغلی موجود و سرمایه‌گذاری‌ها قابل چشم‌پوشی نیست. به صورت کلی با درک رابطه بین نرخ بهره و اقتصاد می‌توان تصمیمات بهتری در حوزه سرمایه‌گذاری اتخاذ کرد.

از سویی، بهره را می‌توان به‌صورت‌های گوناگون تعریف کرد؛ بهره ساده و بهره مرکب.

نرخ بهره ساده: نرخ بهره ساده (Simple Interest Rate)، آسان‌ترین روش برای محاسبه سود تعلق ‌گرفته به وام به شمار می‌رود. می‌توان نرخ سود ساده را از ضرب نرخ سود روزانه در مبلغ اصلی وام در تعداد روز‌های باقی‌مانده تا زمان سررسید، محاسبه کرد.

نرخ بهره مرکب :بعضی از وام‌دهندگان برای قرض دادن منابع مالی نرخ سود مرکب (Compound Interest Rate) را ترجیح می‌دهند زیرا با این روش، می‌توان سود بیشتری را از فرد متقاضی وام دریافت کرد. سود مرکب را بهره‌آوری بهره نیز می‌نامند، زیرا نرخ سود نه تنها به مبلغ اصلی بلکه به سود‌های انباشته شده دوره‌های قبلی نیز تعلق می‌‌گیرد.

درواقع، بانک فرض می‌کند که در انتهای سال اول فرد باید مبلغ اصلی را به همراه نرخ بهره آن سال پرداخت کند. همچنین بانک فرض می‌کند که در انتهای سال دوم فرد وام‌گرفته موظف به پرداخت مبلغ اصلی و نرخ سود سال اول و نرخ سود تعلق گرفته بر بهره سال اول است. سودی که فرد وام‌گرفته موظف به پرداخت آن است با مرکب شدن، بیشتر از سود ساده خواهد بود.

سود ممکن است به صورت ماهانه به مبلغ اصلی و بهره‌های ماه‌های پیشین تعلق بگیرد. در چهارچوب‌های زمانی کوتاه‌تر، محاسبه سود ساده و مرکب مشابه خواهد بود اما با افزایش مدت زمان وام‌دهی اختلاف بین نحوه محاسبه این دو نوع سود بیشتر می‌شود. مثال زیر، اطلاعات بیشتری را در مورد نحوه محاسبه نرخ سود مرکب در اختیار قرار می‌دهد.

رابطه فیشر

ایروینگ فیشر یک اقتصاد دان نئوکلاسیک معروف در حوزه تئوری سرمایه و سرمایه‌گذاری است. فیشر بهره را «شاخصی از ترجیح یک دلار (درآمد) کنونی نسبت به یک دلار درآمد در آینده از سوی جامعه» می‌خواند.

فیشر، نظریه اش درباره بهره را نظریه «بی صبری و فرصت» نامید. فیشر این نکته را اصل قرار داده بود که نرخ‌های بهره از برهم کنش دو نیرو نتیجه می‌شوند: «رجحان زمانی» سرمایه از دید افراد و اصل فرصت سرمایه‌گذاری .

فیشر معتقد بود که نرخ بهره می‌بایست به‌عنوان جریان درآمدی حاصل از استفاده از هرچیزی در تولید تلقی شود. به بیان دقیق‌تر، نرخ بهره یک جریان درآمدیست که به کسی میرسد که انباشت ثروت خود را برای تولید کالاها در اختیار دیگران قرار داده است. هنگامی که ثروت در فرآیند تولید مورد استفاده قرار میگیرد، فرد صاحب ثروت پول خود را به بنگاهی قرض داده و آن را مصرف نکرده است. بنابراین بهره پاداشی است که به خاطر چشم‌پوشی از مصرف حال به وی داده میشود و به همین خاطر است که معمولاً از نظریه فیشر تحت عنوان نظریه ترجیح زمانی بهره یاد می‌شود.

از آنجایی‌که اکثر مردم مصرف حال را بر آینده ترجیح می‌دهند، باید پاداشی در مقابل به تعویق انداختن مصرف برای مثلاً یکسال به آنها داده شود تا حاضر به انجام این کار شوند.

به عقیده فیشر، دو نیرو نرخ بهره را تعیین میکنند؛در طرف عرضه، مسأله اصلی ترجیح مصرف حال بر مصرف آینده از سوی مصرفکنندگان است. اگر افراد به آینده نگریسته و نگران تأمین زندگی خود در دوران پیری باشند، آنها در نرخ بهره پایین نیز پسانداز را بر مصرف ترجیح میدهند. از سوی دیگر، اگر افراد به فکر لذت بردن از زندگی امروز خود باشند، تنها در صورت بالا بودن نرخ بهره حاضرند پولهای خود را پسانداز کنند.

در طرف تقاضا، نرخ بهره به فرصتهای موجود سرمایهگذاری و بهرهوری سرمایه (از جمله سرمایه انسانی) بستگی دارد. بهرهوری بالا باعث افزایش تقاضا برای قرضگرفتن پول و افزایش سود گشته و بر تمایل صاحبان کسب و کار برای گسترش فعالیتها می‌افزاید. این مسأله باعث میشود آنها به پول بیشتر نیاز پیدا کرده و در نتیجه تقاضا برای پول افزایش مییابد.

ازنظرفیشر نرخ بهره تعادلی نرخی است که در آن میزان وجوهی که صاحبان کسب و کار میخواهند قرض بگیرند، با میزان وجوهی که قرض‌دهندگان مایلند از مصرف حال آنها چشم‌پوشی کنند، برابر است.

فیشر توضیح داد که عوامل مؤثر بر عرضه و تقاضای پول پایدار نیستند. همچنین، علاوه بر عوامل اقتصادی، عوامل اجتماعی و روانشناختی نظیر عادت‌ها، هوش، خود کنترلی و بینش قرض‌دهندگان و قرض‌گیرندگان نیز باید مدنظر قرار گیرند. نهایتاً اینکه فیشر معادله معروف مبادله را ارائه داد و از آن برای شناسایی دلایل افزایش نرخ تورم استفاده کرد.

فیشر در مورد نرخ بهره معتقد است که نرخ بهره درصد پاداش پرداختی بر روی پول، برحسب پول در تاریخ معین است. به اعتقاد این اقتصاددان، نرخ بهره در واقع هزینه‌ای است که برای دریافت اعتبار باید پرداخت شود همچنین نرخ بهره مهمترین و برترین عامل اثرگذار بروی مبادلات نرخ ارز است و سبب تقویت ارز یک کشور می‌شود .

معادله فیشر در ریاضیات مالی و اقتصاد، رابطهٔ بین نرخ بهره اسمی و نرخ بهرهٔ واقعی را تخمین می زند. این نام‌گذاری بعد از فوت اروین فیشر، کسی که به واسطهٔ فعالیت‌هایش پیرامون نرخ بهره معروف بود، انجام گرفت. در حوزه مالی معادله فیشر، در وهله اول برای محاسبه بازده تا سر رسید اوراق قرضه و همچنین محاسبه نرخ بازده داخلی سرمایه‌گذاری‌ها مورد استفاده قرار می‌گیرد. در علم اقتصاد، این معادله به منظور پیش‌بینی رفتار نرخ بهره اسمی و نرخ بهره واقعی مورد استفاده است.

اثر فیشر در عرضه پول

اثر فیشر، فراتر از یک معامله ساده به شمار می‌رود. این اثر نشان‌دهنده چگونگی تاثیر عرضه پول بر نرخ بهره اسمی و تورم است. برای مثال، اگر تغییر در سیاست پولی بانک مرکزی نرخ تورم را تا ۱۰ درصد افزایش دهد، نرخ سود اسمی نیز تا ۱۰ درصد افزایش پیدا می‌کند.بدین صورت، ممکن است بنظر برسد که تغییر در عرضه پول تاثیری بر نرخ بهره حقیقی نداشته است. این تغییر رخ خواهد داد اما طبق اثر فیشر، با کاهش دادن نرخ تورم انتظاری از نرخ بهره اسمی به نرخ بهره حقیقی دست پیدا می‌کنیم. در نتیجه، با افزایش تورم، نرخ بهره حقیقی کاهش پیدا می‌کند مگر اینکه میزان افزایش نرخ بهره اسمی به اندازه تورم باشد.

اثر بین‌المللی فیشر

اثر بین‌المللی فیشر (International Fisher Effect) مدل نرخ تبدیل ارز بوجود آمده از اثر فیشر است. از اثر بین‌المللی فیشر در معاملات فارکس و تحلیل استفاده می‌شود.

این مدل بر پایه نرخ سود اسمی فعلی و آتی بدون ریسک است و بر پایه تورم نیست و آن‌را برای پیش‌بینی و درک حرکت های قیمتی آینده و حال بکار می‌گیرند. به عنوان یکی از فروض مهم در این مدل، باید جنبه‌های بدون ریسک سرمایه به صورت آزاد بین اقتصادهایی با واحد پولی معین در جریان باشند.