فراکتال چگونه کار میکند؟

هندسه فراکتالی یا هندسه فرکتال ها پدیده ایست که چندی پیش پا به دنیای ریاضیات گذاشت. پیش از اینکه مندلبورت این واژه را ابداع کند، برای چنین اشکالی، از واژه «منحنی های هیولایی» استفاده می شد. واژه فراکتال مشتق گرفته شده از واژه لاتینی فراکتوس به معنای سنگ است که به شکل نامنظم شکسته و خرد شده. که در سال 1976 توسط ریاضیدان لهستانی به نام بنوئیت مندلبرات وارد دنیای ریاضیات شد.

تحقیق هندسه فراکتال ( پروژه انسان طبیعت معماری

بخشی از متن تحقیق هندسه فراکتال ( پروژه انسان طبیعت معماری :

آگاهی به هندسه فراکتال موجب می شود شما همه چیز را متفاوت ببینید خواندن بیشتر این مطلب خوشایند نیست شما دید کودکانه خود را از ابر ها , جنگلها , کهکشان ها . ( درختان ) پرو بال , گلها , صخره ها , کوهها, سیلابها , فرشها, آجرها و غیره از دست می دهید توصیف شما از این چیزها دیگر مانند قبل نخواهد بود .
هندسه فراکتال

بخش های مهم پروژه تحقیق هندسه فراکتال ( پروژه انسان طبیعت معماری )

باز شناسی مفاهیم تعادل , , تقارن , ریتم و خود شبیه بودن , برای فراهم آوردن زمینه ی طرح موضوع فراکتال مورد نظر است ..

اهداف هندسه فراکتال

انواع هندسه :( به همراه توصیحات جدا گانه و کامل )

تفاوت هندسه اقلیدسی و هندسه فرکتال

زندگی نامه ماندلبروت پدر فرکتال

فرکتال و نظریه پیچیدگی(اغتشاش و آشوب)

خصوصیات فرکتال ها

خاصیت خود متشابهی در فرکتا لها

خود متشابهی در فرکتال هی طبیعی با فراکتالهای ریاضی از جهات مختلف

فرکتال در مناظر طبیعی

فراکتال در انسان

مشخصه ویژه فراکتال ها

اشکال فراکتال ها

فرکتال در نقاشی

فرکتال در معماری

نظر طراحان بزرگ درباره فراکتال ها

بهترین نوع فراکتال ها

فراکتال در معماری بومی

فراکتال در معماری اسلامی

فراکتال در معماری پانتئون

فرکتال در معماری گوتیک

نمونه ای ازمعماری گوتیک به همراه تحلیل و عکس

پل پونت دو گارد

فرکتال در منظر سازی

لینک مرتبط » تحقیق هندسه فراکتال ( پروژه انسان طبیعت معماری

پاورپوینت بررسی نحوه انعقاد قرارداد با مهندسان مشاور | WORD �د مشاوران گردش كارآیین نامه بند ه‍ ماده 29 گردش كارآیین نامه بند ه‍ ماده29 وظایف هیات انتخاب مشاور گردش كارآیین نامه بند ه‍ ماده 29 فرایند انتخاب براساس قیمت وكیفیت (QCBS) گردش كارآیین نامه بند ه‍ ماده 29 فرایند انتخاب بر اساس كیفیت گردش كارآیین نامه بند ه‍ ماده29 فرایند انتخاب به روش بودجه ثابت گردش كارآیین نامه بند ه‍ ماده29 فرآیند انتخاب به روش ساده پاورپوینت آئین نامه بند ” هـ ” ماده 29 قانون برگزاری مناقصات (آئین نامه خرید خدمات مشاوره) | WORD ابی پیشنهادها و انتخاب مشاور ماده 18 – روشهای انتخاب مشاوران . ماده 19 – فرآیندهای خرید خدمات مشاوره . ماده 20 – درخواست پیشنهاد . ماده 21 – تهیه و تحویل پیشنهادها . ماده 22 – توضیح و تشریح اسناد . ماده 23 – ارزیابی فنی پیشنهادها . ماده 24 – ارزیابی مالی پیشنهادها . ماده 25 – صورتجلسه پایانی . ماده 26 – مقررات و استانداردها پاورپوینت مقاله معرفی سیستم (LSF) | WORD راه اندازی شده است. مقاومت در برابر زلزله اسکلت بناهای ساخته شده با این سیستم بدلیل کاهش وزن چشمگیر سازه، و نیز انسجام مناسب سازه، ایستایی مطلوبی در برابر زلزله از خود نشان میدهد. پاورپوینت پروژه مدیریت و تشکیلات کارگاهی – بیمه های ساختمانی 34 اسلاید | WORD بویلر و مخازن تحت فشار 6- بیمه تجهیرات الکترونیک 7- بیمه فساد کالا در انبار سردخانه 8- بیمه نامه تمام خطر نصب 9- بیمه سازه های تکمیل شده 10- بیمه تجهیزات و ماشین آلات پیمانکاری 11- لزوم خرید بیمه های تمام خطر 12- بیمه شکست ماشین آلات صنعتی و….. پاورپوینت تجهیز واداره کارگاه | WORD �چیدن کارگاه كارگاه ساختمانی چگونه جایی است هر كارگاه كلاسیك و نرمال دارای سه گروه كاملا مجزا از یكدیگر است : مهندسینی كه در هر كارگاه حضور دارند به سه گروه زیر تقسیم می شوند : به ترتیب مقام های كارگاهی در كارگاه ها مهندسین زیر به خدمت مشغول هستند : سرپرست دستگاه نظارت ناظر مقیم ابنیه و سازه نماینده آزمایشگاه بتن / خاك / جوش پاورپوینت تاور کرین | WORD د توجه قشر عظیمی از صنعتگران را در زمینه ی برج سازی و … به خود اختصاص داده است. nxفهرست مطالب: مقدمه انواع تاور کرین اجزای تشکیل دهنده تاور کرین خصوصیات تاور کرین نحوه کار تاورکرین جانمایی تاوركرین در کارگاه ایمنی تاورکرین: (قبل از نصب، هنگام کار، ایمنی دستگاه، سرویس و نگهداری) عنوان: تاورکرین فرمت: پاورپوینت حجم: 3.95 MB صفحات: 36 اسلاید پاورپوینت ساختمان های پیش ساخته | WORD � بتنی سنگین ساختمان پیش ساخته UPVC بتن ساختمان پیش ساخته پنلی موقت • کاربردها • شرح سیستم • ساختمان پیش ساخته پنلی دائمی • کابرد ها • شرح سیستم • مزایا • تعریف پنل • تعریف عملیات شاسی کشی فلزی • کانکس و خانه های پیش ساخته با اسکلت فلزی • مراحل اجرای کار پاورپوینت ایمنی ساختمان و بالابرها | WORD ساب خود و با پرداخت مزد به كار می گمارد. 9- كارگر: فردی است كه در كارگاه ساختمانی در مقابل دریافت مزد به درخواست و به حساب كارفرما كار كند. nxفهرست: ایمنی ساختمان وجود سیستم اعلام حریق و شنیده شدن آن در كلیه نقاط بررسی نقشه و طرح ساختمان و تجدید آن توسط بازرس كار شرایط و موقعیت ساختمانی گودبرداری پاورپوینت گــریــدر | WORD جاده تسطیح زمین جابجایی برف کندن یا شخم زدن بوسیله چنگک شیب بندهای دقیق اختلاط کندن نهر آب کندن جوی پخش مصالح بغل بری یا بریدن و تراشیدن ترانشه ها نگهداری و تنظیم رویه جاده و راههای موقت مناسب ترین زمان استفاده از چند گریدر و همکاری با هم نگهداری راه موقت چند تصویر از گریدر های مختلف پاورپوینت قرارداد و شرایط پیمان | WORD مشاور كه نیاز به تأیید كارفرما دارد ماده 12. تسهیلات بر عهده كارفرما ماده 15. حق الزحمه ماده 16. نحوه پرداخت حق الزحمه ماده 18. صورت حساب نهایی و تسویه حساب ماده 22. خاتمه دادن به قرارداد ماده 23. فسخ قرارداد ماده 24. حل اختلاف ماده 25. مالیات، بیمه و سایر حقوق و عوارض قانونی ماده 27. ممنوعیت قانونی پاورپوینت جرثقیل خاکبردار(کلامشل) | WORD زیت بیل مکانیکی,کاربرد بیل مکانیکی nxفهرست مطالب جرثقیل خاکبردار(کلامشل) کاربری های کلامشل انواع مختلف قلاب های جرثقیل وعملکردهای آن اجزاءمتشکله جرثقیل چرخ زنجیری زاویه خاک برداری عملکردهای مختلف بامکانیزم اصلی جرثقیل جرثقیل بادکل خرپایی جرثقیل باقاشقک جمع شونده مخصوص خاکبرداری درعمق بیل مکانیکی مزیت بیل مکانیکی کاربرد بیل مکانیکی پاورپوینت سیستم های پانل پیش ساخته سبک سه بعدی | WORD وسط دیوار جزئیات تقویت اطراف درب در محل تقاطع سه دیوار برش جزئیات پله جزئیات اتصال کاشتنی پانلهای غیر باربر به اسکلت بتنی انتقال حرارت در مقطع پانل موارد استفاده از پانلهای سه بعدی دیواری و سقفی حمل و نقل ، انبارش و نگهداری پانل پاورپوینت سیستم مدیریت ساختمان Building Management System | WORD � مطالب مقدمه ای از سیستم مدیریت ساختمان تعریف سیستم تعریف سیستم هوشمند ساختمان خانه هوشمند چیست ویژگی های اصلی یک ساختمان هوشمند برخی اهداف سیستم مدیریت هوشمند وظایف سیستم هوشمند در ساختمان معرفی حسگرها در سیستم هوشمند مزایای بهره گیری از سیستم هوشمند ساختمان چگونگی دسترسی و کنترل امکانات در ساختمان سیستم های عکس العمل خطر نتیجه گیری منابع پاورپوینت مدیریت پروژه و کنترل پروژه (معماری) | WORD �که ای محاسبات زمانی محاسبات زمانی یا روش مسیر بحرانی(CPM) محاسبات مسیر پیشرو رتبه بندی فعالیتها به ترتیب درجه بحرانی بودن محاسبات زمانی به روش جدولی یا کامپیوتری بهنگام سازی پروژه و… پاورپوینت ایمنی در ساختمان | WORD راهنمای مباحث تاسیسات الکتریکی مقررات ملی ساختمان ایران رئوس مطالب مبحث نوزدهم و شرح مختصری در صرفه جویی انرژی ساختمان جزئیات پنجره دو جداره جزئیات عایق کاری کف ها جزئیات عایق کاری دیوارها جزئیات عایق کاری سقف های صاف جزئیات عایق کاری سقف های شیبدار عملیات ساختمانی و رعایت نکات ایمنی ایمنی پلکان ایمنی رنگ منابع پاورپوینت: روش های پیش تنیدگی و کاربرد آن ها | WORD پروفیل کابل ها بتن ریزی عملیات کشش عوامل رشد سریع سیستم پس کشیدگی مراحل اجرای دال های پس کشیده باروش چسبیده مراحل اجرای پیش تنیدگی مزایای پیش تنیدگی کاربردهای پیش تنیدگی مشخصات فنی سقف های پیش تنیدگی اعضای ضروری در پیش تنیدگی مقالات خارجی ترجمه مقاله به طور خلاصه پاورپوینت عملیات خاکی | WORD 1-4-3-3 خاکریزهای با مصالح ریزدانه 2-4-3-3 خاکریزهای با مصالح درشت دانه 3-4-3-3 خاکریزهای با مصالح رودخانه ای 4-3 پخش، تسطیح و کوبیدن 2-4-3 آماده سازی بستر خاکریزی 3-4-3 خاکریزهای باربر 1-3-4-3 پخش لایه ها 2-3-4-3 روش و میزان کوبیدن 3-3-4-3 تسطیح و تنظیم 4-4-3 خاکریزهای پر کننده 1-4-4-3 پخش مصالح 2-4-4-3 روش و میزان کوبیدن پاورپوینت روش های برنامه ریزی و پیشرفت کارهای ساختمانی | WORD � کارهای ساختمانی روش مسیر بحرانی یا C.P.M طرح ریزی Planning تعریف فعالیت در شبکه تعریف شبکه رسم شبکه محاسبه و تنظیم ارزیابی زمان نرمال زمان فشرده زمان مناسب- چگونگی تعیین روز پایان فعالیتها ( اتمام پروژه) تنظیم منابع کاری هزینه کنترل برنامه زمان بندی پاورپوینت مدیریت و تشكیلات كارگاه | WORD یمانكار كاركنان حفاظت از كار و شخص ثالث، بیمه كار، مراقبتهای لازم واگذاری، پیمانكاران جزء اجرای كار در شب آثار تاریخی و اشیای عتیقه اقامتگاه قانونی تعهدات و اختیارات كارفرما تحویل كارگاه نظارت بر اجرای كار مهندس ناظر تضمین حسن انجام كار تضمین انجام تعهدات تعدادی از ماده های مهم شرایط عمومی پیمان ماده 47 : اقدامات فسخ پیمان پاورپوینت مدیریت و تشكیلات كارگاهی1 | WORD �ز نظر عوامل درگیر در اجرا انواع پیمان ها بررسی شرایط عمومی پیمان بررسی فعالیت های مدیریت طرح، مشاور و پیمانكار مدیریت كارگاه: مدیریت ماشین آلات، مدیریت مواد و مصالح، مبحث ایمنی كارگاه بررسی لزوم برنامه ریزی و كنترل پروژه ساختار شكست كار WBS ابزارهای برنامه ریزی و كنترل پروژه كار با گانت چارت، آشنایی با Microsoft Project كار با CPM پاورپوینت جرثقیل بالابر تاور کرین | WORD � بالابرهای ثابت هیدرولیک بالابر های ثابت آکاردئونی بالابرهای ثابت زنجیری و کابلی هیدرولیکی تاور کرین چیست قطعات تاور کرین تاور کرین چگونه کار میکند قدرت بار برداری قدرت مانور بار به سمت جلو و عقب (شاریوت) قدرت مانور گردشی (گردان) قدرت حرکت کلی دستگاه قدرت ارتفاع گیری یا افزایش ارتفاع چرا تاورکرین ها سقوط نمی کنند پاورپوینت خانه های مدولار و پیش ساخته LSF | WORD �ه‌ای سیستم تركیبی از تلفیق سیستم صفحات ساندویچی با بتن پاششی (3D WALL) معرفی سیستم سیستم قاب صلب صفحات سه‌ بعدی ‌3D معرفی برخی از صاحبان فناوری تیلت آپ در ایران nxفهرست تجهیزات و ماشین آلات مورد نیاز پانل‌های دیوار و سقف عایق حرارتی ایمنی کارگاه های ساختمانی | پروژه پاورپوینت | WORD د دید: کارگاه ساختمانی چگونه جایی است دسته بندی مهندسین سرپرست دستگاه نظارت عوامل موثر بر ایمنی در کارگاههای ساختمانی ایران عوامل تأثیرگذار بر ایمنی کارگاه عوامل سیاستی و خط مشی عوامل فرآیندی مختصری از قوانین ایمنی ساختمان ایمنی و حفاظت فنی در کار حفاظت کارگاههای ساختمانی در مقابل حریق اشکال حفاظت در مقابل حریق پاورپوینت ماشین آلات ساختمانی | WORD كامیون- تریلی- بیل‏ مكانیكی- بولدزر - لدر - گریدر اسكریپر- غلطك - دامپر- تراك میكسر- كمپكتور بتونیر- بالابرها- جرثقیل- كرین- پمپ‏بتن- ویبراتور كمپرسور ماشین آلات آسفالت نوار نقاله همزن فینیشر جک هیدرو لیکی اتو فینیشر آسفالت کاتر ماشین آلات حفاری تونل پاورپوینت بررسی سازه های فلزی پیش ساخته | WORD �ه اتصال با پلیت انتهایی سوراخدار(فلنچ) اتصال با پیچ اتصال با پرچ قاب خمشی در کانکس قابهای شیبدار اتصال با فلنچ اتصال پیچی ساده اتصال خطی یا ریلی اتصال کفشکی ( نقطه ای) اتصال ساعتی اتصال فلنچی خرپا خرپای صفحه ای اتصال با فلنچ اتصال با پرچ و پلیت خرپای فضایی ساختمان مجلس سازه کابلی پل شهید بهرامی شوشتر پاورپوینت سازه های بلند x | WORD محققان، اندوخته های ارزشمند و همچنین قدرت برنامه ریزی برتری در اختیار داشته باشند. . nxفهرست: سازه های بلند مقدمه عوامل تأثیرگذار در اجرای سازه های بلند فلزی 1- وزن ساختمان 2- طراحی سازه 3- سرعت اجرا فراکتال چگونه کار میکند؟ 4- فضای معماری سازه 5- راحتی و سهولت اجرا 6- عملكرد سازه در مقابل نیروهای جانبی وزن اسكلت سازه وزن مصالح نتیجه گیری بررسی سازه های چادری،پوشش غـشایی پاورپوینت | WORD �حاً نباید سست بایستد مگر در شرایط استثنایی که چندان محتمل نیست . زیرا سست و شل بودن می تواند باعث موج زدن چادر و صدمه به سازه شود . همچنین چادر نبایستی دارای مناطقی باشد که آب باران در آنجا جمع شده و خارج نشود . چنین مناطق خطرناکی ممکن است دائـمی نباشد . به عنوان مثال پوشش غـشایی می تواند زیر بار برف تغییر شکل داده و دارای یک فرورفتگی شود و در زمان شروع آب شدن برف ، آب در آن جمع شود بررسی سازه های فلزی پیش ساخته،پاورپوینت | WORD ; .نقشه سازه مورد نظر ساخته می شود ورقها و پروفیلها و پیچ و مهره ها با داشتن استاندارد و مدارک فنی تهیه میگردند و عملیات برش و سپس سوراخکاری طبق نقشه و با دقت بالا توسط افراد متخصص انجام میشود و برداشت پلیسه و جوشکاری با دقت بالا صورت می پذیرد و پس از کاری و ریختن گل .جوش .عملیات رنگکاری صورت می پذیرد بررسی سازه های چادری،پوشش غـشایی پاورپوینت | WORD نباید سست بایستد مگر در شرایط استثنایی که چندان محتمل نیست . زیرا سست و شل بودن می تواند باعث موج زدن چادر و صدمه به سازه شود . همچنین چادر نبایستی دارای مناطقی باشد که آب باران در آنجا جمع شده و خارج نشود . چنین مناطق خطرناکی ممکن است دائـمی نباشد . به عنوان مثال پوشش غـشایی می تواند زیر بار برف تغییر شکل داده و دارای یک فرورفتگی شود و در زمان شروع آب شدن برف ، آب در آن جمع شود پاورپوینت بررسی سیستم سازه ای هسته خدماتی | WORD -معمارانی چون کن یینگ و نورمن فاستر پیشرو در توسعه ابتکاری تیپولوژی بناهای بلند به طور عام و هسته خدماتی به طور خاص می باشند

برداشت خودم را از «شاه می‌میرد» روی صحنه آوردم

مهدی سقا هنرمندی است که در زمینه نمایش‌های ذهنی و روانی تاکنون چند نمایش را در مقام نویسنده و کارگردان به صحنه آورده است.

فعالیت گروه تئاتر «آد» از سال 90 با نمایش «خبر کرگ من» آغاز شد. پس از آن نمایش‌هایی همچون به سلامتی جاده، ایستگاه ویکتوریا - که دو نمایش‌نامه از پینتر بوده است- نمایش «. و دنیا هم از یک پیج متولد شد» به کارگردانی مژده قربانی که از اعضای اصلی گروه تئاتر آد هست، پرفورمنس قلم‌مو، حشره، رپرتوار «اتانازی» که شامل چهار نمایش بود و آخرین نمایش گروه پیش از «فراکتال» نمایش «گذر پرنده‌ای از کنار آفتاب» است که در سال 96 اجرا شد. با او درباره چند و چون نمایش فراکتال که نویسندگی، طراحی و گارگردانی‌اش را عهده‌دار بوده و آن را در کارگاه دکور تالار حافظ اجرا کرده، گفت‌وگو کرده‌ایم که می‌خوانید: ابزورد نمی‌خواهم به خودم برچسب بزنم، ولی وقتی خودم را مرور می‌کنم، می‌بینم که به ابزورد گرایش داشته‌ام. علاقه‌ام به پینتر و آثاری که کار کرده‌ام، گواه بر این است که من ناخودآگاه به ابزورد گرایش پیدا کرده‌ام. نمایش‌نامه «فراکتال» از «پادشاه می‌میرد» اثر اوژن یونسکو اقتباس شده است و البته همیشه برای خودم این پرسش بوده که فراکتال چگونه کار میکند؟ من چقدر به پادشاه می‌میرد وفادار هستم و چقدر از آن فاصله گرفته‌ام. تا مدتی از تمرینات قصد داشته‌ام با همان نام شاه می‌میرد اجرا و در بروشور نام یونسکو را به عنوان نویسنده درج کنم ولی پس از اینکه کار تقریبا به سرانجام رسید، دیدم این متن از متن یونسکو از جهاتی بسیار فاصله گرفته و این دیگر نمایش‌نامه یونسکو نیست و من نمایش‌نامه‌ای دیگر را با استفاده از شاه می‌میرد نوشته‌ام. فراکتال از جهاتی بسیار به شاه می‌میرد نزدیک است و از جهاتی بسیار از آن فاصله گرفته است. من براساس تصاویر ذهنی خودم به این متن روی آورده‌ام. یعنی همان‌طور که تصاویر را در ذهن داشته‌ام، روزی نمایش‌نامه شاه می‌میرد را خواندم و دیدم تصاویرم بر آن خوب نشست. حتی باید بگویم که تمرینات ما این‌گونه شروع شد که ما متن نداشتیم. ما تمریناتی داشتیم که نامش را گذاشته بودیم تمرینات انفرادی. یعنی تنها یک بازیگر در محل تمرین حاضر می‌شد و من تمریناتی را طراحی کرده بودم تا بازیگر به فضای ذهنی من نزدیک و با آن آشنا شود. سپس میزانسن‌ها طراحی و پس از آن متن به بازیگران داده شد. یعنی متن هم‌زمان با تمرین و بر اساس میزانسن‌ها و حالات بازیگران به کار اضافه شد و خود به خود متن تغییر کرد، جاهایی از آن حذف و اضافه شد یا تغییر کرد. تا جایی که متوجه شدیم از شاه می‌میرد یونسکو خیلی فاصله گرفته‌ایم و از آن تنها رگه‌هایی بر جا مانده است. تعریف فراکتال تعریفی که من از فراکتال می‌کنم، یک تعریف عامیانه است، نه یک تعریف علمی. فراکتال ساختاری است که از تکرار منظم اجزای مشابه، یک کل شکل می‌گیرد که آن کل با هر یک از اجزا از نظر فرم، شکل و خاصیت همانند است. برای من فراکتال یک نظم بیهوده است که در آن یک کل شکل می‌گیرد که آن کل، خود یک جزء است از یک کل دیگر. از این جهت می‌گویم بیهوده، چراکه این نظم و تکرار به نتیجه‌ای دیگر ختم نمی‌شود. بلکه خود را تکرار می‌کند و این چرخه بیهوده همچنان تکرار می‌شود و نام نمایش از فرم ساختاری آن برداشته شده است، نه از محتوا که البته هر فرمی دارای محتواست و فرم و محتوا را نمی‌توان از هم جدا کرد. درام یا کلیپ می‌خواهم بگویم موافقم که درام به آن معنی که می‌دانیم و می‌شناسیم در این اثر نبود و درباره به گفته شما کلیپ‌ها هم توضیحاتی دارم. ولی می‌خواهم بگویم اتفاقا این نقطه ضعف نبود و نقطه قوت بود. باز هم نمی‌خواهم به خودم برچسب بزنم ولی تنها می‌خواهم نظر شما را به پدیده پسادرام جلب کنم. درباره کاراکتر‌ها هم باید بگویم که اساسا به دنبال کاراکترسازی و شخصیت‌پردازی به آن معنی کلاسیک و آکادمیکش نبودم و در کارهای آینده نیز نخواهم بود، چراکه به قصه‌گویی در تئاتر اعتقادی ندارم. خساست در اطلاعات درباره خساست در ارائه اطلاعات به مخاطب با شما مخالفم و فکر می‌کنم که این کار را نکرده‌ام و می‌خواهم کمی توضیح بدهم. البته باید بگویم که این نظر من است و شاید کمی رادیکال به نظر بیاید. هنرمندان از دوره‌ای به سمت وجوه درونی‌شان رفته‌اند و آثارشان ذهن‌گرایانه‌تر شد، فراکتال چگونه کار میکند؟ به‌خصوص پس از جنگ جهانی دوم. من فکر می‌کنم که اتفاقا اینها چیزهایی بودند که فراموش شده بودند. تئاتر اتفاقا باید از اتفاقات ذهنی زاییده شود. اینها چیزهایی است که در تئاتر فراموش شد. رؤیاها و کابوس‌ها. منظورم تنها تئاتر نیست، منظورم هنر است. برای هنر نمی‌توان و نباید خط‌مشی معین کرد. اینها دست و پای هنرمند را می‌بندند. با تعیین قواعد برای هنر، جایی برای رؤیا نمی‌گذاریم. در رؤیای من آدم‌ها این‌گونه‌اند. همه شبیه به یکدیگر با کمی تفاوت که اصلا آن تفاوت‌ها به چشم نمی‌آید. ما نمی‌توانیم کسی را مجبور کنیم که رؤیاهایت را با ساختاری که همه آن را می‌فهمند شرح بده. من فکر می‌کنم جنگ جهانی اتفاقا تلنگری به بشر بود. جنگ جهانی همه آنچه را که بشر تحت عنوان اخلاق، رستگاری، مدینه فاضله و. ساخته بود، ویران کرد. آن جنگ به بشر فهماند که باید رها کند آنچه را که ساخته است. بشر فهمید که هرچه ساخته بود، هیچ بود. بشر از ساختن ناامید می‌شود. از ساختن اخلاق و ساختن جامعه آرمانی ناامید می‌شود. من در فراکتال نمی‌خواهم چیزی بسازم، نمی‌خواهم جامعه را بیدار کنم. نمی‌خواهم پیامی بدهم، چون هرچه بسازم روزی باید بنشینم و ویران‌شدنش را تماشا کنم. ژولیت در نمایش می‌گوید: «همه‌چیز قراره نابود بشه، همه‌چیز. چه امروز، چه هزار قرن دیگه. چیزی که قراره نابود بشه، از حالا نابود شده است». در هر اثر هنری رؤیا و کابوس مهم‌ترین است. هنرمندی را که رؤیا ندارد ما خوب می‌شناسیم؛ همان‌هایی که می‌آیند و می‌گویند: «یه نمایش‌نامه که دوتا بازیگر داشته باشد داری». اینها رؤیا ندارند. کابوس ندارند. جهانی برای نمایش‌دادن ندارند. مثل این است که جلوی چشمان شما یک تابلوی نقاشی را می‌گذارند که شخصی را بسیار با مهارت کشیده، با رعایت همه سایه‌روشن‌ها. خب من که آن شخص را در واقعیت دارم می‌بینم. توی هنرمند قرار است چه چیز دیگری به من نشان بدهی. ولی گاهی هنرمند خطی را در چهره آن شخص می‌بیند که ما آن را ندیده بودیم یا خطی را ایجاد می‌کند که نبوده و چهره آن شخص فضای دیگری به خود می‌گیرد و در تو یک اتفاق ایجاد می‌کند. این خط همان رؤیا یا کابوس یا جریان ذهنی است که با دیدن چهره آن شخص در هنرمند اتفاق افتاده و تصویر شده است. این خط همان چیزی است که دیگر نقاشی چهره کسی نیست، بلکه اثر هنری هنرمند است. یک کابوس جهان برای من یک کابوس است. وقتی که قرار است آن کابوس را نشان دهم، شاید فراتر از قواعد درام بروم. ما در این نمایش به‌عمد کاراکتر به معنی آن چیزی که همه از کاراکتر می‌دانند نساختیم. در نمایش تفاوتی میان ملکه و کلفت نیست. آنها همگی یک کار می‌کنند. کار بیهوده. آنها سوای جایگاه اجتماعی‌شان، کارهای بیهوده یکسان می‌کنند. در نمایش حتی جنسیت هم حذف شده است؛ یعنی زن یا مردبودن کاراکترها دارای اهمیت نیست. به نظرم نام نمایش کلید ورود به جهان اثر است. همه آدم‌ها تکرار یکدیگرند. اینکه ما از جهان خسته می‌شویم چون دچار تکرار می‌شویم. ما از چیزی خسته می‌شویم که از آن ساخته شده‌ایم. انسان‌ها تحمل یکدیگر را ندارند، گاهی تحمل خودشان را هم ندارند. من در دادن اطلاعات به تماشاگر خساست نکردم، برعکس دست‌ودلباز بودم. فقط به آن شکلی نبود که آموزش دیدیم. به ما یاد می‌دهند که چگونه قصه بگوییم، چگونه اطلاعات بدهیم، چگونه کاراکترها را معرفی کنیم، ولی من می‌گویم دوست دارم به شیوه خودم حرف بزنم. اتفاقا من خیلی با دست‌ودلبازی این‌همه اطلاعات به مخاطب دادم. من یک تحول نشان دادم؛ تحولی که اتفاق مهمی نیست. این یک پیام دارد که اتفاقا خود این پیام هم پیام مهمی نیست. بایدها و نبایدها برایمان این سؤال‌ها پیش می‌آید که اصلا چرا باید؟ چه کسی گفته باید؟ و اصلا من چرا باید به بایدهای آنها گوش کنم و عمل کنم. این یک بحث مفصل است که اینجا مجالش نیست. در رابطه با مفهوم، من فکر می‌کنم هنرمند نباید به دنبال ارائه مفهوم باشد. هنرمند باید به دنبال ارائه فضای ذهنی خودش باشد. فضای ذهنی هنرمند خودبه‌خود در ذهن تماشاگر مفهوم می‌سازد. به‌عنوان‌مثال یکی از تماشاگران در مورد صحنه حمله نگهبان، برداشت جالبی داشت. گفته بود من فکر می‌کردم که نگهبان می‌خواست وارد دنیای ما شود، ولی ژولیت اجازه نمی‌داد و در آخر خود ژولیت وارد شد. این خیلی برداشت زیبایی بود. برداشتی بود که ما اصلا به آن فکر نکرده بودیم. این مفهومی بود که خودش برداشت کرده بود. من تنها به دنبال ایجاد فضای خودم هستم و هر کسی هر مفهومی را متناسب با ذهنیتش برداشت می‌کند؛ همان‌طور که من متناسب با ذهنیتم برداشت خودم را از «شاه می‌میرد» کردم.

فراکتال چگونه کار میکند؟

Hooman kh
نام: هومن خدایاری
محل اقامت: تهران
عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۱/۲/۱۹ - ۲۱:۰۳

پست: 322 تشکر کرده: 29 -->
سپاس: 62

جنسیت:
تماس:

بَرخال، فرکتال، یا فراکتال (Fractal)

پست توسط Hooman kh » جمعه ۱۳۹۱/۴/۳۰ - ۰۳:۲۹

سلام به همگی.
می خواستم بدونم کسی در مورد شاخه جدید هندسه که به بررسی اشکال برخالی می پردازه خبر دارین؟گفته میشه که یه شاخه جدید از ریاضیات و هندسه هستش که خیلی عجیبه.لطفا هرکس اطلاعاتی داره بزاره نیاز دارم ممنون البته من خودم مثال هایی از اشکال فرکتالی می زارم.

meaning
عضویت : یک‌شنبه ۱۳۹۰/۱۱/۹ - ۱۳:۵۴

پست: 895 تشکر کرده: 207 -->
سپاس: 223

Re: بَرخال، فرکتال، یا فراکتال (Fractal)

پست توسط meaning » جمعه ۱۳۹۱/۴/۳۰ - ۰۵:۳۲

فك نكنم چندان جديد باشه آخه من اين تصاوير
رو روي جلد كتاب هندسه سال سوم نظام آموزشي
محمد رضا پهلوي فقيد مشاهده كرده ام!
تصاوير فوق العاده زيباست

“ Two things awe me most, the starry sky above me and the moral law within me“.
Immanuel Kant
Critique of Practical Reason, 1788

Hooman kh
نام: هومن خدایاری
محل اقامت: تهران
عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۱/۲/۱۹ - ۲۱:۰۳

پست: 322 تشکر کرده: 29 -->
سپاس: 62

جنسیت:
تماس:

Re: بَرخال، فرکتال، یا فراکتال (Fractal)

پست توسط Hooman kh » جمعه ۱۳۹۱/۴/۳۰ - ۱۲:۲۵

خیر احتمالا نقاشی بیش نبوده و مفهوممی نداشته.این شاخه به همراه توپولوژِی از شاخه های جدید هندسه هستن واکثرا محاسبات در اون ها بسیار پیچیده تر از اون هست که حتی بشه در دبیرستان توضیح داد.حتی ببعید بدونم در مقطع لیسانس هم تدریس بشه

Hooman kh
نام: هومن خدایاری
محل اقامت: تهران
عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۱/۲/۱۹ - ۲۱:۰۳

پست: 322 تشکر کرده: 29 -->
سپاس: 62

جنسیت:
تماس:

Re: بَرخال، فرکتال، یا فراکتال (Fractal)

پست توسط Hooman kh » جمعه ۱۳۹۱/۴/۳۰ - ۱۲:۲۷

احتمالا اون ها اشکالی بی معنی بوده که برای زیبایی کشیده شده بودن این شاخه به همراه توپولوژی کاملا جدید هستش.و عمزا در سطح دبیرستان نیست بعید بدونم در سطح لیسانس باشه چه برسه به دبیرستان

anTi-ИeuTЯin0
عضویت : جمعه ۱۳۹۰/۱۱/۷ - ۱۵:۱۵

پست: 774 تشکر کرده: 121 -->
سپاس: 239

Re: بَرخال، فرکتال، یا فراکتال (Fractal)

پست توسط anTi-ИeuTЯin0 » جمعه ۱۳۹۱/۴/۳۰ - ۱۲:۵۲

Hooman kh
نام: هومن خدایاری
محل اقامت: تهران
عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۱/۲/۱۹ - ۲۱:۰۳

پست: 322 تشکر کرده: 29 -->
سپاس: 62

جنسیت:
تماس:

Re: بَرخال، فرکتال، یا فراکتال (Fractal)

پست توسط Hooman kh » جمعه ۱۳۹۱/۴/۳۰ - ۱۲:۵۷

بله درسته ولی همون طور که گفتم فرکتال در مقطع کارشناسی تدریس نمیشه.البته در رشته ای که شما گفتین یعنی ریاضیات محض اشاراتی بهش میشه ولی به طور کامل در کارشناسی گفته نمیشه به طور کامل در مقطع فوق تدریس میشه.

anTi-ИeuTЯin0
عضویت : جمعه ۱۳۹۰/۱۱/۷ - ۱۵:۱۵

پست: 774 تشکر کرده: 121 -->
سپاس: 239

Re: بَرخال، فرکتال، یا فراکتال (Fractal)

پست توسط anTi-ИeuTЯin0 » جمعه ۱۳۹۱/۴/۳۰ - ۱۷:۱۱

دُنبال چی هَستید از فراکتال،آشنایی؟مُطالعه عِلمی؟تحقیق؟زَمینه ای مدِّ نظره(مُهندسی-جُغرافی-. ؟)؟
---
صرفاً در باب آشنایی for all مطالب زیر چَند قسمت بوده مـ ـن یکیش کردم!یکی از سایتها را یادم نیست کُجا بوده از آن کپی کرده بودم(شرمَندهء آن سایت)..باقیش هم از سایت رُشده که در دو قِسمت شَرح داده بود..

فراکتال ها مفاهیم ریاضی هندسی هستند که در چند سال اخیر و به خصوص پس از کار های بندیت مندلبورت، ریاضیدان لهستانی بر روی آنها بسیار مورد توجه دانشمندان سایر علوم قرار گرفته است. مفاهیمی که خواص آنها به اندازه شان بستگی ندارد، در فیزیک، شیمی، زیست شناسی، زمین شناسی و پزشکی بسیار دیده شده اند و از خواص آنها می توان برای درک بهتر پدیده های مورد نظر استفاده کرد. تاکنون تعریف دقیقی از ماهیت فراکتال ها نشده است اما از یک دیدگاه کلی می توان گفت که فراکتال موجودی هندسی است که قوانین کلی حاکم بر آن وابسته به مقیاسی که در آن کار می کنیم نیست. یعنی جزئیات آن شبیه کل هستند. فراکتال ها جزئیات نامحدودی دارند که دارای ساختاری خود متشابه در مقادیر مختلف بزرگنمایی، هستند. در اکثر موارد یک قانون و قاعده خاصی به میزان نامحدودی تکرار می شود تا یک طرح فراکتالی پدید آید. واژه فراکتال در سال 1975 توسط « بندیت مندلبورت» پدر فراکتال، ابداع شد. ریشه این لغت، عبارت لاتین Fractus به معنی «شکسته» است. پیش از این که مندلبورت این واژه را ابداع کند، برای چنین اشکالی، از واژه «منحنی های هیولایی» استفاده می شد. فراکتال ها را عموما موجوداتی ریاضی می پندارند و این به علت مشهور بودن ساختار «فراکتال هندسی» است اما نشان داده شده فراکتال چگونه کار میکند؟ است که بسیاری از وضعیت هایی که هندسه کلاسیک ( اقلیدسی ) از توضیح آن ها عاجز است، توسط فراکتال ها، به راحتی بیان می شود. به همین دلیل فراکتال ها کاربرد های بسیاری در علوم پیدا کرده اند، از فیزیک و شیمی و هواشناسی گرفته تا بیولوژی ملکولی و پزشکی، از قوانین حاکم بر فراکتال ها استفاده می شود.

فراکتال های هندسی

ساده ترین نوع فراکتال، فراکتال کانتور است. پاره خطی به طول یک واحد در نظر بگیرید و طول آن را به سه قسمت تقسیم کرده و قسمت وسطی را حذف کنید. حالا دو خط داریم که طول آن ها یک سوم طول اولیه است. همین عمل را با هر کدام از این پاره خط ها انجام می دهیم. یعنی طول هر کدام را ثلث می کنیم و قسمت وسطی را حذف می کنیم. می توان با کامپیوتر برنامه ای نوشت که این عملیات را چندین بار پیاپی انجام دهد. اگر این عملیات را بی شمار بار انجام دهیم ( کاری که از عهده کامپیوتر خارج است ) شکلی به دست می آید که مجموعه کانتور نام دارد. اگر به کل شکل نگاه کنیم، ساختاری می بینیم که تا بی نهایت ادامه دارد. اگر به سمت راست یا چپ خط دوم شکل نگاه کنیم، ساختاری میبینیم که باز هم تا بی نهایت ادامه یافته و در عین حال، کاملا شبیه شکل کلی است. چنین ساختار هایی که هر جز آن با کل مجموعه یکی است و فقط در مقیاس( Scale ) تفاوت دارند را ساختار های خود متشابه Self-similar می گویند.

یکی از مشهورترین انواع فراکتال ها توسط «هلگ فون کخ» در سال 1904 طراحی شد، در این نوع فراکتال، ابتدا یک پاره خط به طول یک واحد در نظر می گیریم و آن را به سه قسمت تقسیم می کنیم. سپس به جای ضلع وسط دو ضلع مثلث متساوی الاضلاع را قرار می دهیم و این کار را همین طور ادامه می دهیم. فراکتال کخ نیز یک نوع فراکتال خود متشابه است. اگر این عمل را روی اضلاع یک مثلث متساوی الاضلاع انجام دهیم، شکل بسیار زیبایی پدید می آید که «دانه برف کخ » نام دارد. فراکتال سر پینسکی یک فراکتال هندسی است. اگر مثلث وسطی یک مثلث متساوی الاضلاع را حذف کنیم و برای همه مثلث های باقی مانده هم این عمل را تا بی نهایت انجام دهیم، مجموعه زیبایی از مثلث های پر و خالی به وجود می آید که فراکتال سر پینسکی به دست خواهد آمد. در همه انواع فراکتال های خود متشابه برای تبدیل هر جز به کل یا اجزای کوچکتر، باید همه ابعاد به یک مقیاس بزرگ شوند. اما نوع دیگر فراکتال را خود الحاقی ( Self-Affine ) می گویند. در این نوع فراکتال ها برای تبدیل شدن به مقیاس بزرگتر باید شکل در هر راستا به ضرایب مختلفی بزرگ نمایی شود. DNA زنجیر طویلی از اسید های نوکلوئیک است که اطلاعات ژنتیکی را در خود ذخیره کرده است. اسید های نوکلوئیک دو دسته اند، پریدین و پریمیدین. اگر در طول یک زنجیره DNA برای هر پریدین یک واحد بالا برویم و برای هر پریمیدین یک واحد به پایین، نموداری به دست می آید که داده های زیادی به ما می دهد. به این نمودار ولگشت DNA ( DNA Walk ) می گویند. ولگشت های DNA نمونه های خوبی برای فراکتال های خود الحاقی هستند. اکثر ساختار های فراکتالی در طبیعت مثل ریشه های گیاهان یا شاخه های درخت ها، ساختار های خوشه ها و کهکشان های کیهان، رشد یک سطح، سوختگی های روی کاغذ، شکستگی های DVD ها و ساختار های زمین شناسی به خصوص اشکال زیبایی که در غار ها مشاهده می شود، خواص فراکتالی خود الحاقی دارند. یکی از زیباترین نمونه های فراکتالی گل کلم است.

هندسه فراکتالی یا هندسه فرکتال ها پدیده ایست که چندی پیش پا به دنیای ریاضیات گذاشت. پیش از اینکه مندلبورت این واژه را ابداع کند، برای چنین اشکالی، از واژه «منحنی های هیولایی» استفاده می شد. واژه فراکتال مشتق گرفته شده از واژه لاتینی فراکتوس به معنای سنگ است که به شکل نامنظم شکسته و خرد شده. که در سال 1976 توسط ریاضیدان لهستانی به نام بنوئیت مندلبرات وارد دنیای ریاضیات شد.

ابعاد فراکتال ها

یکی از نکات بسیار جالب در بررسی فراکتال ها، بعد آنهاست. مثلا می دانیم که مربع یک شی ریاضی دو بعدی است. این بعد دوم را می توان اینگونه به دست آورد که از تقسیم هر ضلع مربع به N قسمت مساوی و وصل کردن نقاط رو به رو به هم، N2 مربع به دست می آید که اندازه هرکدام N2 / 1 برابر مساحت مربع اولی است. این شکل، یک ساختار فراکتالی دارد که هر ضلع مربع های کوچک با ضریب N به اندازه ضلع مربع اصلی تبدیل می شود. بنابراین بعد هر جسم را می توان اینگونه تعریف کرد: نسبت لگاریتم تعداد اشکال خود متشابه به لگاریتم عامل بزرگنمایی log N2/log N=2=D

حال اگر همین کار را با مجموعه کانتور انجام دهیم چون با دو مجموعه کانتور به طول 3 برابر مجموعه های اولی ساخت داریم:

D = log 2 / log 3 = 0/631

یعنی یک مجموعه کانتور،موجودی 0.631 بعدی است.

حال اگر به شکل مجموعه کانتور نگاه کنیم ما می بینیم که این مجموعه نه یک خط کامل است که بعد یک داشته باشد و نه یک نقطه که بعد صفر داشته باشد بلکه موجودی بین آن دو است.

برای فراکتال کخ که بیشتر از خط (بعد1) و کمتر از صفحه (بعد2) است،داریم: D = log 4/log 3=1/262

یا برای فراکتال سرپینسکی که فضای بیشتری را نسبت به فراکتال کخ می پوشاند، اما به یک صفحه کامل نمی رسد، داریم:

D = log3 / log2 = 1/58

در فراکتال ها این بعد فراکتالی است که مهم است و نه مقیاس. زیرا در هر اندازه ای، این بعد فراکتالی حفظ می شود و بیانگر خاصیت اصلی فراکتال است. همین امر کاربرد فراکتال ها را در علم امروزی زیاد کرده است. در کیهان شناسی، ساختار یک کهکشان با یک خوشه کهکشانی (مجموعه ای از هزاران کهکشان) و یک خوشه نیز با یک ابر خوشه (مجموعه ای از هزاران خوشه کهکشانی) قابل قیاس است. رشد نمونه های میکروبیولوژیکی در محیط های کشت و یا نحوه کارکردهای پلیمرهای صنعتی (مثل لاستیک ها) و پلیمرهای حیاتی (مثل DNA و پروتئین ها) از مواردی هستند که دانش فراکتال ها را می توان در آنها به کار برد.

سه تکنیک معمول برای ساخت فراکتال عبارتند از:

فراکتالهای زمان گریز: این فراکتالها با یک رابطه بازگشتی در هر نقطه در فضا تعریف می شوند (مانند صفحه مختلط). مثالهایی از این نوع عبارتند از مجموعه مندلبرات، مجموعه جولیا و فراکتال کشتی شعله ور و فراکتال لیاپونوف.

سیستم توابع تکراری: این فراکتالها یک قاعده جایگزینی هندسی ثابت دارند. مجموعه کانتور، فرش سیر پینسکی، منحنی پینو، برفدانه کخ، مربع T، اسفنج منگر برخی از مثالهای این نوع فراکتال هستند.

فراکتالهای تصادفی: به جای فراینهای قطعی، با فرایندهای تصادفی ساخته می شوند.

طبقه بندی فراکتال ها

فراکتالها می توانند بر حسب خود تشابهیشان نیز طبقه بندی شوند. سه نوع خود تشابهی در فراکتالها یافته می شود:

خود تشابهی های دقیق (کامل): قویترین نوع خود تشابهی است، فراکتال در مقیاسهای مختلف یکسان ظاهر می شود. فراکتال های تعریف شده به وسیله سیستم توابع تکراری، اغلب خود تشابهی دقیق را نشان می دهند.

شبه خود تشابهی ( نیمه خود تشابهی): یک حالت ناکامل از خودتشابهی است، فراکتال در مقیاسهای مختلف، تقریبا (نه فراکتال چگونه کار میکند؟ دقیقا) یکسان ظاهر می شود. فراکتالهای تعریف شده به وسیله روابط بازگشتی، معمولا شبه خودتشابهند ولی خود تشابه کامل نیستند.

خود تشابهی آماری: ضعیفترین نوع خود تشابهی است، فراکتال اندازه های عددی یا آماری دارد که در سرتاسر مقیاسها حفظ می شوند. بیشتر تعاریف عوامانه متعارف فراکتال، بر شکلی از خودتشابهی آماری دلالت می کند.

فراکتالهای تصادفی نمونه ای از فراکتالهایی هستند که به شکل آماری خودمشابه هستند، اما خودمشابه کامل یا شبه خود مشابه نیستند.
فراکتال یک شکل یا الگوی هندسی ساخته شده از قسمت های یکسان است که در برگشت به داخل جزئیات نشان دهنده الگوی کلی است.
به عبارت دیگر به هر جز از شی که نگاه کنیم تصوری از کل شی در ذهن ما ایجاد می شود. واژه فراکتال در سال 1975 توسط بنویت مندلبرات برای توصیف اشیا هندسی پیچیده که درجه بالایی از خودتشابه دارد تشکیل شده است.
واحد اساسی برفدانه کخ که توسط هلگ ون کخ ریاضیدان (1870-1824) رسم شده مثلث متساوی الاضلاعی است که می تواند وسعت پیدا کند اما در عین حال هنوز شبیه الگوی اولیه است. هر قسمت از برفدانه در هر مقیاس از آن که دیده می شود به طور یکنواخت در کنارهم واقع شده اند. بعضی از فراکتالهای فوق العاده قابل ملاحظه مجموعه های جولیا است که توسط ریاضیدان فرانسوی گالتون جولیلا اختراع شد. مجموعه جولیا با کاربرد قانون غیر خطی مکرر تولید می شود که براساس یک تابع قانون مربغی خیلی ساده است.
F(C) = 2Z + CZ
که در آن Z یک نقطه روی صفحه Xoy است و C یک نقطه ثابت با هر دو مولفه X و Y است. CX و CY نتایج خیلی جالب و شگفت انگیز بودند. هیچکس گمان نمی کرد که چنین تابع ساده ای بتواند به شکل گیری تصاویر پیچیده ای که تحلیل و تفسیر آن کار آسانی نیست منجر شود.
نظریه ریاضی مدرن که به طور ریشه ای از هندسه اقلیدسی باستانی جدا می شود، هندسه فراکتالی است که به توصیف اشیائی می پردازد که خود متشابه یا متقارن اند. این بدان معناست که وقتی این اشیا بزرگنمایی شوند به نظر می رسد که بین اجزای آنها تشابه دقیقی برقرار است و این شباهت جزء به جزء تا بینهایت ادامه می دهند.
اما ماهیت فراکتالها که در واقع در خود کلمه منعکس شده، این واژه توسط مندلبرات ریاضیدان از فعل لاتین شکستن گرفته شده و منسوب به صفت فراکتوس به معنی سنگی که به طور نامنظم شکسته و خرد شده است می باشد.
فراکتالها شکلهایی هستند که برعکس شکهای هندسی اقلیدسی به هیچ وجه منظم نیستند. این شکلها اولا سراسر نامنظم اند، ثانیا میزان بی نظمی آنها در همه مقیاس ها یکسان است.

ساختار فراکتالی چیست؟

همه چیز درباره ساختار فراکتالی در بازارهای مالی

در زندگی روزمره ما فراکتال‌ها به فراوانی قابل مشاهده هستند. اگر بخواهیم تعریف ساده‌ای از فراکتال‌ها ارائه دهیم، باید بگوییم که فراکتال‌ها اشکال هندسی و چند جزئی هستند که اگر آن‌ها را به چند قسمت تقسیم کنیم، هر قسمت کوچک شده، کپی و برابر کل شکل است.

فراکتال که نام دیگر آن «برخال» است شاخه و علم جدید و مشترک در ریاضیات و هنر است. هندسه فراکتال چگونه کار میکند؟ فراکتالی ریاضیات را به هنر پیوند می‌دهد و روش‌های نامحدودی را برای سنجش، توصیف و پیش‌بینی پدیده‌های طبیعی ارائه می‌دهد.

هندسه فراکتالی به دلیل این که بهترین و زیباترین توصیف‌های ریاضیاتی را درباره پدیده‌ها و اجزای طبیعت مثل کوه‌ها، درخت‌ها، پراکنده شدن برگ‌های پاییزی روی زمین، دریاها، اقیانوس و… ارائه می‌دهد؛

برای مردم جذاب است و باعث می‌شود آن‌ها ریاضیات را فراتر از فرمول‌های کسل‌کننده و پیچیده و معادله‌های پر از اعداد ببینند. در این مقاله از سرمایه سازی قصد داریم تا اطلاعات لازم را درباره این ساختار و قوانین آن را مورد بررسی قرار دهیم پس همراه ما باشید.

معرفی ساختار فراکتلی

کلمه فراکتال به معنای ” بخش بخش” و ” تکه تکه شده” است. فراکتال‌ها به کمک سه ویژگی خود که در ادامه توضیح خواهیم داد حرکت اشکال در فضا را ثبت کرده و تغییرات دینامیک و ناهمواری‌های انرژی و همین‌طور دنیا را نشان می‌دهد. ویژگی‌های فراکتال عبارتند از:

در ادامه هر کدام را به اختصار شرح خواهیم داد.

تشابه به خود یا self similarity

اگر تا به حال به برگ سرخس دقت کرده باشید، باید متوجه شده باشید که هر برگ کوچک سرخس شبیه به کل برگ سرخس است. به طور کلی می‌توان گفت هر جز برگ سرخس کپی و برابر کل برگ سرخس است.

این ویژگی در فراکتال‌ها نیز وجود دارد و صدق می‌کند. در هندسه تشابه به معنای یکسان بودن اشکال با وجود تفاوت در اندازه‌ها است. به بیان ساده‌تر اگر بتوانید با بزرگ‌تر یا کوچک‌کردن دو شکل، دقیقا آن را مثل و همانند هم کنید، آن دو شکل خاصیت خودتشابهی دارند.

بعد غیر صحیح (کسری) یا Non-integer Dimension

در علم هندسه و ریاضیات نقطه بعد ندارد و خط تنها یک بعد دارد. همچنین یک صفحه، دو بعد دارد و شکل‌هایی که حجم دارند سه بعدی هستند. این درحالی است که فراکتال‌ها می‌توانند بعد غیر صحیح داشته باشند.

همچنین بخوانید : تحلیل به روش کانسلیم چیست؟

همان‌طور که گفتیم یک خط مستقیم یک بعد دارد اما اگراین خط مستقیم دری فضا پیچ بخورد و و تبدیل به یک منحنی بسته شود، منحنی فراکتال می‌تواند بین یک تا دو بعد داشته باشد.

تشکیل از راه تکرار یا Iterative formation

برای درست‌کردن یک فراکتال به راحتی می‌توان یک شکل هندسی را انتخاب کرد؛ سپس با تکرار آن شکل، شکل پیچیده‌تری بسازیم که هر جز آن همانند شکل اولیه ما است. اشکال فراکتالی از این طریق ساخته می‌شوند.

معروف‌ترین اشکال هندسی فراکتالی ساخته شده عبارتند از:

کاربرد فراکتال‌ ها

موارد کاربرد و استفاده از فراکتال‌ها بسیار زیاد است. در بسیاری از حوزه‌های علمی مثل، علوم زیستی، اخترفیزیک، پزشکی، اقتصاد، زمین شناسی و حرکت گسل‌ها، معماری و شهرسازی و بازارهای مالی کاربرد دارند. در فراکتال چگونه کار میکند؟ ادامه به توضیح این ارتباطات می‌پردازیم.

فراکتال‌ها و اخترفیزیک

ستاره‌ها چگونه تشکیل شده‌اند؟ مهم‌ترین مسئله برای جواب به این سوال این است که ماهیت فراکتالی گاز میان ستاره‌ای بوده و پخش و توزیع فراکتال‌ها همانند مسیر دود و یا ابرهای موج‌دار در آسمان، دارای سلسله مراتبی است.

ساختار فراکتالی این مسئله را توجیه می‌کند که آشفتگی گازها موجب تشکیل ابرها در آسمان و در فضا می‌شود و این روند الگویی نامنظم اما تکراری مشابه الگوی فراکتال‌ها دارد.

فراکتال‌ ها و علوم زیستی

دانشمندان دریافته‌اند که هندسه فراکتالی بسیاری از سازه‌های طبیعی را بهتر توصیف می‌کند. مثلا هر کروموزوم از مینی کروموزوم‌ها تشکیل شده‌ است. بنابراین حتی در ساختار بدن انسان نیز فراکتال‌ها وجود دارند. ویژگی خودتشابهی فراکتال‌ها در DNA نیز یافت می‌شود. زیست شناسان از خواص فراکتال‌ DNAها برای حل روابط تکاملی در حیوانات استفاده می‌کنند.

فراکتال و معماری

برای بهتر درک‌کردن یک ساختمان باید یک قیاس کوچکتری از آن ساختمان به همراه ویژگی‌ها و جزئیات آن ساختمان وجود داشته باشد؛ که این یک ایده فراکتال است. برای استفاده از ایده‌های فراکتال در معماری دو راه قابل استفاده است.

اول این که از بعد فراکتال یک طرح اندازه‌گیری شده و به عنوان یک وسیله برای بازنگری، توصیف و انتقاد از اثر استفاده شود. دوم این که فراکتال می‌تواند برای ایجاد ریتم‌های پیچیده طراحی ساختمان باشد استفاده شود.

فراکتال ‌ها و بازارهای مالی

تایم فریم را مانند یک طیف در نظر بگیرید. اگر در سمت چپ نقطه آغاز طیف را داشته باشیم؛ تیک چارت به عنوان کوچک‌ترین جز تایم فریم‌های دیگر است. تیک چارت زمانی تغییر می‌کند که قیمت جدیدی برای جفت ارز یا Ask اعلام شود.

یک تایم فریم یک دقیقه‌ای را در نظر بگیرید. اطلاعات تیک چارت به مدت یک دقیقه خلاصه می‌شود و در یک کندل حاوی اطلاعات زمان این‌گونه ثبت می‌شود.

• قیمت شروع یک دقیقه‌ای که مورد بررسی قرار گرفته (open)
• قیمت در لحظه پایان یک دقیقه (close)
• قیمت حداقلی در یک دقیقه مورد بررسی (low)
• حداکثر قیمت در یک دقیقه‌ای که قرار است مورد بررسی قرار گیرد (low)

تایم فریم بعدی را دو دقیقه‌ای در نظر بگیرید. تمام اطلاعاتی که قبلا گفتیم شامل open، close و low و high در یک کندل دو دقیقه‌ای ثبت می‌شود. تایم فریم دیگر را پنج دقیقه‌ای در نظر بگیرید و همین طور این روند افزایشی را ادامه دهید.

همچنین بخوانید : پیوت مینور و ماژور در بورس

وقتی از سمت چپ به سمت راست حرکت کنیم، تایم فریم مدام بزرگتر می‌شود اما در همه آن‌ها یک چیز مشترک و غیر قابل تجزیه و غیر قابل تغییر است و آن تیک چارت است. این یک ساختار فراکتالی در بازارهای مالی است.

فراکتال ‌ها و گرافیک کامپیوتری

در علوم کامپیوتری از فراکتال‌ها به فراوانی استفاده می‌شود. از الگوریتم‌های فراکتال برای فشرده سازی فایل‌های گرافیکی کامپیوتری به اندازه کمتر از یک چهارم اندازه اصلی فایل است.

گرافیست‌ها با استفاده از اجزای طبیعی مثل سیاره‌های منظومه شمسی و ستاره‌ها، کوهستان‌ها و خط‌های ساحلی، تصاویر واقعی برای تبلیغات‌های تلویزیونی یا جلوه‌های ویژه بصری و … به وجود می‌آورند.

همچنین آن‌ها از اشکال فراکتالی برای تولید تصاویر مناظری با بافت‌های ویژه و مدل‌های پیچیده استفاده می‌کنند. با استفاده از فراکتال در علوم کامپیوتری و ریاضیات می‌توان به صورت دقیق‌تری محیط اطراف را دید و نسبت به گذشته محیط را تعریف کرد.

دو نوع از فراکتال‌ها از سایر مدل‌های آن محبوب‌تر و پر کاربردتر هستند.

1. فراکتال‌های عدد مختلط یا Complex number
2. فراکتال‎ های سیستم تابع تکرارشونده یا Iterated function system

مجموعه فراکتال‌های عدد مختلط شامل دو مجموعه «مندلبرو» و مجموعه «ژولیا» است و فراکتال‌های سیستم تابع تکراری نیز از همان مدل تکرار شونده‌ای که قبلا توضیح داده‌ایم تشکیل می‌شود.

جمع بندی

علم فراکتالی یکی از علومی است که به سرعت در حال پیشرفت و تغییر و تحول است و هر روز به علاقمندان آن اضافه می‌شود. به عقیده دانشمندان هندسه فراکتالی یکی از بهترین ابزارها برای درک مسائل در بسیاری از علوم دیگر و همین طور ابزاری برای کشف اسرار گسترده سیستم‌های این جهان است.

آن چه برای همگان مشخص و معلوم است، این است که هندسه فراکتالی دید و دقت ما را در توصیف و درک طبیعت و طبقه‌بندی اشیای آن بهبود بخشیده و ما را به شناخت دقیق‌تر از طبیعت دعوت می‌کند و می‌تواند خود آن را برای ما تداعی سازد.

اما برخی دیگر از دانشمندان بر این باور هستند که همه این واقعیات و شباهت‌ها تصادفی بوده و هیچ علم و معادله ریاضی قادر به توصیف پدیده‌ها و اسرار این جهان نیست.هیچ کدام دلیل قابل قبول برای رد ادعای طرف دیگر و اثبات منطق خود نداشته و نمی‌توان گفت کدام گفته درست است.

لیختنبرگ یا سوزاندن چوب با الکتریسیته چیست؟

لیختنبرگ سوزاندن چوب با برق یکی از راه های ایجاد طرح های جذاب بر روی چوب است. اگر اهل جستجو و گشت و گذار در فضای مجازی باشید احتمالاً افکت‌های درخت یا رعد و برق مانند روی چوب را دیده‌اید که توسط سوزاندن چوب با ولتاژ بالای برق ایجاد شده است. در این مطلب با محوریت خویش ساز کردن و آشنایی، به مروری کوتاه در این تکنیک خواهیم پرداخت.این طرح‌ها به طرح‌های لیختنبرگ معروف هستند چرا که حاصل تجربیات و آزمایش‌های فیزیکدان آلمانی جورج کریستف لیختنبرگ در قرن ۱۸ میلادی بوده است.

لیختنبرگ ( Lichtenberg ) چیست؟

لیختنبرگ در واقع ایجاد طرح روی چوب با اختلاف ولتاژ بالا بین دو نقطه از چوب است. طرح‌های لیختنبرگ با ایجاد اختلاف ولتاژ بالا (بالای ۲۰۰۰ ولت) بین دو نقطه از جسم تقریبا نارسانا ایجاد می‌شوند. تصویر حاصل از آن نمونه‌ای سه بعدی از طرح‌های لیختنبرگ بوده که علت این پدیده تخلیه‌ی الکتریکی حاصل از اختلاف پتانسیل بسیار زیاد است.برای ایجاد طرح‌های لیختنبرگ روی چوب به یک ترانس ولتاژ بالا یا ترانس تسلا نیاز داریم. در این نوشته شما را با روش‌های ساخت دستگاه لیختنبرگ آشنا خواهیم کرد.

توجه بسیار مهم: در این شیوه با ولتاژهای چند هزار ولتی سر و کار داریم که بسیار کشنده است ؛ بنابراین در صورت عدم مهارت و آشنایی کامل با برق و ایمنی آن حتماً از متخصصی ماهر کمک بگیرید و شخصاً اقدام به ساخت دستگاه و استفاده از آن ننمایید. مسئولیت عدم توجه به عهده خواننده بوده و هیچ مسئولیتی بر عهده‌ی آیچوب نخواهد بود .

همان‌طور که اشاره کردیم در این روش که نوعی سوخت نگاری روی چوب هست از ولتاژهای بسیار بالای کیلو ولتی استفاده می‌شود. روش کار بسیار ساده هست؛ دو عدد پراپ یا اتصال داریم که با قرار دادن آن در دو نقطه از چوب اختلاف پتانسیل شدیدی ایجاد می‌کنیم . این ولتاژ موجب سوختن چوب با نقش‌هایی تصادفی می‌شود. معمولاً قبل از اعمال برق به چوب سطح آن را توسط محلول آب و نمک یا آب و جوش شیرین یا نوشابه و جوش شیرین کمی خیس کرده و پس از چند دقیقه که محلول مقداری در چوب نفوذ کرد، ولتاژ اعمال می‌شود. با جابجایی اتصال، تغییر در زمان اعمال ولتاژ یا میزان آن و تغیر رطوبت و جنس چوب نقش‌های ایجاد شده و متفاوت خواهند بود.

بهتر از قبل از دست به کار شدن کمی در مورد شدت این ولتاژ بدانید!

ولتاژ برقی که در خانه‌ها استفاده می‌کنیم ۲۲۰ ولت هست. ولتاژ صنایع نیز ۴۰۰ ولت و بیشتر. ولتاژهای ۲۰ هزار ولتی، ۶۰ هزار،۱۲۰،۴۰۰ هزار و بیشتر هم وجود دارد که در سیستم‌های توزیع، فوق توزیع و انتقال شاهد آن هستیم. برای نوشتن ساده‌تر و رسمی‌تر از واحد کیلو ولت برای بیان ضریب هزار استفاده می‌کنیم.

برای این روش به چند کیلو ولت احتیاج داریم؟

استانداردی برای آن تدوین نشده است ؛ اما معمولاً از ۲ کیلو ولت (دو هزار ولت) کمتر نیست.

چگونه این ولتاژ بالا را ایجاد کنیم؟

همان‌طور که اشاره شد برق شهری و مورد استفاده ما ۲۲۰ ولت هست. برای تبدیل این مقدار ساده‌ترین راه ممکن استفاده از ترانسفورماتورهای افزاینده ولتاژ هست. این ترانسفورماتورها ولتاژ ۲۲۰ ولتی را در ورودی دریافت کرده و در خروجی به ولتاژ دلخواه تبدیل می‌کنند.

کمی توضیح:

به‌صورت کلی دو نوع ترانسفورماتور داریم، افزاینده و کاهنده. همان‌طور که از نامشان پیداست کاهنده ولتاژ را کاهش و افزاینده ولتاژ را افزایش خواهد داد. ترانسفورماتور یک عنصر مبدل هست با فرکانس و توان ثابت. به این معنی که در فرایند تبدیل چیزی تولید یا مصرف نمی‌کند (البته تلفاتی وجود دارد که در مقایسه با ولتاژ ایجاد شده بسیار ناچیز هست و نمی‌شود آن را مصرف به‌حساب آورد). ساده‌ترین انواع ترانسفورماتورها شارژرهای موبایل شما هستند. قصد نداریم وارد فاز تخصصی این مبحث شویم بنابراین به این پرسش پاسخ خواهیم داد که چطور در ایران با امکانات موجود چنین مبدلی رو تهیه کنیم! پرسشی اگر بود در دیدگاه‌های همین پست بپرسید حتماً پاسخ خواهم داد.

ساخت ترانس لیختنبرگ

به کارگاه‌های ترانس پیچی مراجعه کنید و بخواهید که برای شما چنین ترانسی را طراحی و بسازند. ترانسی با خروجی چند کیلوولتی و جریانی بسیار پایین در حد دهم یا میلی آمپر با ورودی برق شهر.

خرید ترانس ماکروویو یا ماکروفر برای لیختنبرگ

این روش ساده‌ترین راه ممکن هست و تا ۲۰ کیلو ولت را برای شما فراهم خواهد آورد. نسبت با راه اول هم بسیار ارزان‌تر هست. در این روش کافیست یک عدد ترانس دستگاه ماکروویو تهیه کنید. این ترانس را می‌توانید باقیمت مناسبی تهیه کنید.

در این ترانس دو سر ورودی دارید که برق شهری وصل شده و سه سر خروجی. از سه سر خروجی تنها یک عدد مورد استفاده شما هست و دو سر دیگر را قطع و عایق می‌کنید؛ بنابراین یک سر اتصال شما خروجی از ترانس و سر دوم بدنه ترانس خواهد بود. ممکن هست در مدل‌های مختلف متفاوت باشد اما با آزمایشی ساده به آن پی خواهید برد. در ترانس های رایج ماکروویو سه عدد سیم خروجی داریم.یک جفت در بوبین پایینی و یک سیم در بوبین بالایی.دو سیم پایینی را عایق کنید.تک رشته سیم مربوط به بوبین بالایی یک سرو خروجی شما و سر دیگر ره به بدنه ترانس وصل کنید.برای اتصال به بدنه می توانید آن را با کابل شو و پیچ ومهره به زیر ترانس اتصال دهید.

خرید ترانس نئون برای دستگاه لیختنبرگ

این ترانس‌ها تا ۲۰ کیلو ولت تولید شده و در دو نوع سوئیچینگ و خطی موجود است. پیشنهاد ما نوع سوئیچینگ هست که سبک‌تر، بسیار ارزان‌تر و بادوام‌تر می‌باشد. به‌راحتی هم در بازار ایران قابل تهیه است.

بهترین پیشنهاد برای لیختنبرگ استفاده از ترانس های نئون هست به دلیل ایمنی بالایی که دارند و در برق گرفتگی احتمالی مشکل بسیار کمتری برای فرد ایجاد می کنند در مقایسه با ترانس های ماکروویو

خرید ترانس فلای بک تلویزیون برای لیختنبرگ

تلویزیون‌های قدیمی لامپ تصویر یا لامپ اشعه کاتودی داشتند که این لامپ با مکانیزمی ساده و منظم تصویر را روی صفحه تلویزیون نشان می دهند. برای این فرایند نیاز به ولتاژی بالا و چند کیلو ولتی هست که این ولتاژ بالا توسط ترانسی در این تلویزیون‌ها تأمین می‌شود. این ترانس را می توانید از تعمیر کارها تهیه کنید.

برای درایو کردن (راه اندازی) آن نیاز به مدار سوئیچینگ دارید که کمی تخصصی هست. البته سخت نیست اگر آشنایی کافی با برق و الکترونیک داشته باشید. شما کافی است بوبین ورودی، خروجی و فلای بک آن را پیدا کنید. ورودی این ترانس ۱۲ ولتی هست.

کمی توضیح بیشتر :برای اینکه از زحمت طراحی و ساخت مدار تغذیه این دستگاه رهایی یابید یک راه ساده تر هم هست . در این راه ساده یک عدد لامپ کم مصرف ( CFL ) تهیه کنید و از مدار داخلی آن برای تغذیه ورودی ترانس استفاده کنید. یک عدد لامپ کم مصرف ۶۵ وات برای اینکار کفایت میکنه و اگر ترانس مناسبی داشته باشید تا ۲۰ هزار ولت را هم در خروجی خواهید داشت .

در نهایت این روش به دلیل تخصصی بودن و احتمال خطر بالا پیشنهاد نمی شود.

نکات ایمنی استفاده از دستگاه لیختنبرگ

حتما کف پا عایق باشد.

برای جابجایی الکترودها از عایق های پی وی سی استفاده کنید و از چوب به این امید که عایق هست هرگز استفاده نکنید.

در مدار تغذیه دستگاه حتما از فیوز محافظ جان استفاده کنید. این فیوز اگر در جعبه فیوز منزل یا کارگاه موجود هست نیازی به نصب دوباره نیست .